Блез Паскаль: рулетка көлүөһэтин туһунан номох
Көлүөһэни айбыт диэн үксүгэр ааттанар математик, кини атын тэрили оҥоро сатыыра.
Паскаль (1623–1662) 1650-с сылларга бэйэтэ тохтообокко хамсыыр тэриллэри кытта эксперимент оҥорбута. Кини оҥорбутунан ааҕыллар, сыыйыллыыта суоҕун кэриэтэ эргийэр көлүөһэ рулетка роторун өбүгэтэ буолуон сөп; ол эрээн бу үгэс эрэ, докумуоннаммыт чахчы буолбатах.
Математик
Блез Паскаль уон тоҕус саастаахха механическай калькулятор оҥорбута, эдэр сааһыгар проективнай геометрияҕа түмүктэри дакаастаабыта, баттааһын уонна вакуум туһунан төрүт үлэлэри суруйбута, оттон 1654 сыллаахха Пьер де Ферманы кытта суруйсан «ставканы үллэстии задачатын» быһаарбыта: тохтотуллубут азарт оонньуутун ставкаларын хайдах чиэһинэйдик үллэстэр туһунан. Кинилэр хоруйдара — оонньуу салҕанныбыта буоллар, оонньооччу хас биирдиэнэ кыайар кыаҕынматематикаКыах (вероятность)Түмүк тахсар кыаҕа, 0-тан 1-гэ диэри эбэтэр 0%-тан 100%-ҥа диэри. Биир ахсаан: 1/37 = 2,70%.Толору ааҕыҥ → тэҥэ үллэстии — күүтүллэр суолтаматематикаКүүтүллэр суолтаУһун кэмҥэ биир ставкаҕа орто түмүк. Хас биирдии стандартнай европейскай ставкаҕа ставкаттан −1/37.Толору ааҕыҥ → төрүтэ буолар. Бу сайтка EV ааҕыыта барыта ол суруктартан силис тардар.
Блез Паскаль рулетка массыыната баара дуо?
1650-с сыллар ортолоругар Паскаль бэйэтэ тохтообокко хамсыыр массыына үстүөкэ үлэлээбитэ, кэпсэнэринэн, үчүгэйдик тэҥнэммит, кыратык сыыйыллан уһуннук эргийэр көлүөһэни оҥорбут. Бу көлүөһэ рулетка роторатэрилРоторЯчейкалары илдьэ сылдьар көлүөһэ эргийэр чааһа.Толору ааҕыҥ → буолбута диэн кэпсээн элбэх историяҕа хатыланар, ол эрээн биир да бастакы источникка суох. 18-с үйэҕэ курорт куораттарын тэрийээччилэрэ бу ааты дьону тардарга туттубуттара буолуон сөп. Ол эрээн Лаборатория маннык дакаастабылы кытта сөбүлэспэт этэ.
Кыах — кини тылларынан уонна биһиэнинэн
1654 сыллааҕы суруктарга рулетка ахтыллыбат, оччолорго кини суох этэ. Кинилэр маннык ыйыталлар: икки оонньооччуга банкы ыларга үс очко наада; кинилэр 2–1 туруктаахха тохтууллар; банкы хайдах үллэстиллиэхтээҕий? Паскаль хоруйа билигин усулуобуйалаах күүтүллэр суолта диэн ааттыырбытын уонна оонньуу салҕаныан сөптөөх мутукчаларынан аллара түһэр рекурсивнай толкуйу туһанар. Гюйгенс бу суруйсууну ааҕан, 1657 сыллаахха күүтүллэр суолта туһунан бастакы учебнигы бэчээттээбитэ. «Күүтүү» (expectation) диэн тыл — кини тыла.
Паскаль уонна Ферма ставканы үллэстии задачатын быһаараллар: күүтүллэр суолта — позиция чиэһинэй сыаната.
Гюйгенс, De Ratiociniis in Ludo Aleae: күүтүллэр суолта туһунан бастакы бэчээттэммит үлэ.
Якоб Бернулли, Ars Conjectandi: улахан ахсааннар сокуоннара.
Рулетка Парижка ойууланар. Төлөбүр барыта 36/n − 1: EV = −1/37 (эбэтэр −2/38).
Пирсон хи-квадрат тестэ рулетка эргитиилэригэр көрдөрүллэр.
Үөһэ ахтыллыбыт барыта бу сайтка, браузерга.
Мөккүөр
Паскаль ставка туһунан саамай биллэр толкуйа рулетка туһунан буолбатах, Таҥара туһунан: «Pensées» кинигэтигэр «мөккүөр» итэҕэли төлөбүрэ муҥура суох ставка курдук көрөр. Бу күүтүллэр суолтаҕа олоҕуран толкуй, уонна туох эмэ туһунан дакаастыырга кимиэхэ эрэ быһаарыы оҥоруу теориятын бастаан туттуута. Көлүөһэ иһин Паскалы ахтар рулетка оонньооччулара атын Паскалы ахталлар; суолталааҕа — азарт ставкатын хайдах сыаналыырын көрдөрбүт Паскаль.
Иэдээннээх күлүү
Паскаль бастакы рулетка көлүөһэтин оҥорбутун-оҥорбокотун иһин, бу оонньуу кини дьиҥнээх үлэтин кэрэ холобура: туох да суохтан туох эмэ ылыллыбатын дакаастаабыт киһи (тохтообокко хамсыыр массыына үлэлээбэт; күүтүллэр суолта харалла сылдьар) тэрилэ сылга хас да мөлүйүөн оонньооччуга ол чахчыны көрдөрөргө туттуллар.
Ыйытыылар
1650-с сыллар саҥаларыгар кини Париж азарт оонньооччуларын ортотугар сылдьара; ставканы үллэстии задачата киниэхэ шевалье де Мере нөҥүө инньэ тиийбитэ. Кини харчыга дьиҥнээхтик оонньообутун туһунан бэлиэ суох.
Тоҕо диэтэххэ бу үчүгэй кэпсээн, уонна 19-с үйэтээҕи казино рекламалааччылара кинини сөбүлүүллэрэ. Хатылыыр буоллаххытына, сноскалаах хатылааҥ.
Күлүү түгэнэ
Кини туох да суохтан туох эмэ ылыллыбатын дакаастаабыта. Онтон ким эрэ ол олоҕор казино туттубута.
Источниктар
- Паскаль, Б. уонна Ферма, П. Ставканы үллэстии задачатын туһунан суруйсуу.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.