Рулетка бонустара, акциялара уонна сүтүгү төннөрүү
Матчплей купоннар, харчыга кыайан уларыллыбат фишкалар уонна сүтүгү төннөрүү курдук рулетка бонустара казиноттан оонньооччуга кыратык харчыны көһөрөллөр. Сөпкө сыаналаатахха, сорохторо көлүөһэ ылыытыттан ордук сыаналаахтар.
Тэҥ төлөбүрү икки төгүл улаатыннарар купон европейскай көлүөһэҕэ ставка 46%-ын кэриҥэ сыаналаах. n ахсааны хабар ставкаҕа биир төгүл туттуллар промо-фишка номиналын (36 − n)/37-тэ сыаналаах: биир ахсааҥҥа 95%, кыһылга 49%. Ыраас сүтүк аҥарын төннөрүү кыһылга кылгас сессияны оонньуурга сөптөөх оҥорор. Бу туох да көлүөһэни уларыппат; ким төлүүрүн уларытар.
Акция тоҕо казино өлүүтүн баһыйыан сөбүй
Казино өлүүтэматематикаКазино өлүүтэХас биирдии ставкаттан ортотунан казиноҕа хаалар өлүү: европейскай рулеткаҕа 2,70%.Толору ааҕыҥ → — туруоруллубут единицахарчыЕдиницаСистема эбэтэр оонньооччу туттар төрүт ставката. Прогрессиялар ханнык баҕарар остуолга сөп түбэстиннэр диэн единицанан ойууланаллар.Толору ааҕыҥ → сыаната: европейскай көлүөһэҕэ 2,70%. Рулетка бонуса ставка биир өттүгэр харчы эбэр, ставка 2,70%-ыттан элбэҕи эптэҕинэ, акция бара турдаҕына ол ставка плюс буолар. Казинолар ону баары баарынан биэрэллэр, тоҕо диэтэххэ акциялар хааччахтаахтар: сылдьыы аайы биир купон, туруоруллар эрээри харчыга уларыллыбат фишкалархарчыФишкаБигэ сууманы бэрэстэбиилиир бэлиэ, ставка оҥорорго остуол ойуутугар ууруллар. Эмиэ: check.Толору ааҕыҥ →, улахан сууманы сүтэрбит оонньооччуларга эрэ төннөрүү. Ааҕыы бу саайкка атын сирдэргэ курдук: кыах төгүл төлөбүрхарчыТөлөбүрКыайбыт ставка тугу төннөрөрө, төннөрүллэр ставка үрдүнэн «1-гэ X» диэн этиллэр.Толору ааҕыҥ →, түмүктэр нөҥүө холбонор.
Матчплей купоннар
Матчплей купона харчылаах ставка аттыгар сытар уонна ставка кыайдаҕына төлөбүрүн икки төгүл улаатыннарар; кыайдаҕына да, хоттордоҕуна да казино купону ылар. Боллман (2024) тэҥ төлөбүрдээх ставкаҕаставкаТэҥ төлөбүрдээх ставкаКыһыл/хара, тэҥэ суох/тэҥ, улахан/кыра. 18 ахсаан, төлөбүрэ 1:1.Толору ааҕыҥ → $50-ҥа диэри тэҥнээбит 2022 сыллааҕы Лас-Вегас купонун сыаналыыр. Европейскай көлүөһэҕэ купоннаах кыһылгаставкаКыһыл18 кыһыл ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: rouge.Толору ааҕыҥ → $50 18/37 кыахтаах $100 кыайар уонна 19/37 кыахтаах $50 сүтэрэр: күүтүллэр суолта +$22,97, эбэтэр ставка 45,9%-а. Американскай көлүөһэҕэ +$21,05, 42,1%. Биир ахсааҥҥа ставкаҕаставкаБиир ахсааҥҥа ставкаСоҕотох ахсаан, төлөбүрэ 35:1.Толору ааҕыҥ → ол купон икки төгүл сыаналаах буолуо этэ, ол иһин купоннар тэҥ төлөбүрдээх ставкаларынан хааччахтаналлар.
Харчыга уларыллыбат фишкалар
Промо-фишкалары, эмиэ «non-negotiable» фишкалар диэн ааттыыллар, туруорар сөп, ол эрээри харчыга уларыйар сатаммат. Үгэс быраабыла — биир төгүл туттуу: кыайбыт ставка судургу фишкаларынан төлөнөр, промо-фишка ылыллар; хотторбут ставка эмиэ ылыллар. n ахсааны хабар ставкаҕа $100 фишка n/37 кыахтаах (36 − n)/n × $100 кыайар, онон кини номиналын (36 − n)/37-тэ сыаналаах. Фишка бэйэтин сыаната хаһан да төннүбэт, кыайыы харчыта эрэ, онон сэдэхтик кыайар, ол эрээри элбэҕи төлүүр ставка оннук саамай аҕыйаҕы сүтэрэр: биир ахсааҥҥа $94,59, кыһылга $48,65. Фишка хотторуор диэри остуол ойуутугартэрилОстуол ойуутаОстуолга бэчээттэммит ставка сиэккэтэ. Эмиэ: остуол, сукно, таҥас.Толору ааҕыҥ → хаалыан сөп буоллаҕына, тэҥ төлөбүрдээх ставка европейскай көлүөһэҕэ номиналын 18/19-а, американскайга 9/10-а сыаналаах (Боллман, 2024).
Фишкалары харчыга кубулутуу
Сыана — орто суолта; харчыны чахчы ылыан баҕарар оонньооччу ону хеджирование көмөтүнэн атыылаһыан сөп. Боллман холобура урукку Vegas World казиноттан: американскай көлүөһэҕэ биир төгүллээх $1 000 фишка, кыһылга $500 уонна хараҕаставкаХара18 хара ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: noir.Толору ааҕыҥ → $500, 0 уонна 00 хас биирдиилэригэр $20 харчы. Кыһыл эбэтэр хара $500 кыайар уонна харчы $40-ын сүтэрэр: +$460. ЗерокөлүөһэЗероХаннык да тэҥ төлөбүрдээх, дюжинаҕа эбэтэр колоннаҕа ставка бүрүйбэт соҕотох күөх ячейка; казино өлүүтүн төрүтэ. Эмиэ: биир зеро, 0.Толору ааҕыҥ → икки фишканы сүтэрэр уонна харчыга $700 төлүүр: +$680. Оонньооччу саатар $460-ы ылар, оттон орто суолта, $471,58, фишкалар кыһылга эрэ сыанатын 99,6%-а. Быраабылалар биир ахсааҥҥа фишкалары көҥүллүүр буоллахтарына, европейскай көлүөһэ ордук хеджированиены биэрэр: бары 36 ахсааҥҥа $25 фишкалар ($900) уонна зероҕо $25 харчы. Ханнык ахсаан тахсыбытын иһин $875 төлөнөр, оттон зероҕо харчы зеро бэйэтэ тахсыбатаҕына сүтэр, онон оонньооччу саатар $850-ы, фишкалар номиналын 94%-ын, туох да куттала суох хаалларар.
Сүтүгү төннөрүү
Улахан ставкалаах оонньооччуларга үксүгэр рибейт этиллэр: сөбүлэһиллибит сессия бүтүүтүгэр ыраас сүтүктэрин өлүүтүн төннөрүү. Рибейт эрэ сүттэххитинэ төлөнөр, онон түмүктэр киэҥник хамсыылларыгар уонна сессия казино өлүүтэ баһыйыа суоҕун курдук кылгас буолларыгар саамай сыаналаах. Эпштейн (2013) американскай көлүөһэҕэ түгэни ааҕар; европейскай көлүөһэҕэ биһиги сыыппараларбыт аллара. Ыраас сүтүк аҥара төннөрүллэр буоллаҕына, тэҥ төлөбүргэ уларыйбат ставка 103 эргитиигэ диэри оонньуурга сөптөөх уонна 25 эргитиигэ саамай үчүгэй, ортотунан +0,51 ставка сыаналаах. Биир ахсааҥҥа хамсааһыннар оччо улахаттар, сессия 3 600 кэриҥэ эргитиигэ диэри плюс хаалар уонна 882 эргитиигэ саамай үчүгэй, +17,25 ставка сыаналаах. Ордук үгэс 10% төннөрүүгэ тэҥ төлөбүр биир эрэ эргитиигэ плюс, оттон биир ахсаан 20 эргитиигэ саамай үчүгэй, +0,62 ставка сыаналаах.
Рулетка акцияларын быраабылалара: казино тугу ааҕарый
Хас биирдии акция хааччахтаах, хааччах казиноны харыстыыр: сылдьыы аайы биир купон, бигэ суумаҕа бэриллэр фишкалар, айан устатыгар күүтүллэр сүтүктэрэ төннөрүүттэн быдан улахан оонньооччулары кытта эрэ сөбүлэһиллэр рибейттэр. Купону туһанан баран, кыһылга $50 ставкалаах киэһэҕэ хаалбыт оонньооччу $22,97-ны 17 эргитии иһигэр, эргитиигэ $1,35-тэн төннөрөр. Сыана ону ылан баран барар, эбэтэр хайаан да оччону оонньуох оонньооччуга дьиҥнээх.
Формула
Ыйытыылар
Кинини кытта бииргэ барар биир ставкаҕа — сөп. Атын хас биирдии ставка өссө да ставка 2,70%-ын сыаналаах.
Оонньооччулар аҕыйахтара ону толкуйдууллар, фишкалар хааччахтаахтар, оттон казино акцияны эрдэттэн реклама курдук сыаналаабыт.
Сэдэхтик. Бу улахан ставкалаах оонньооччулар усулуобуйата, үксүгэр казино хостун кытта сөбүлэһиллэр уонна айан устатыгар ыраас сүтүккэ төлөнөр.
Математика оонньуута
Бастаан бэйэҕит боруобалааҥ. Хас биирдии быһаарыы сабыллан турар; бэлэм буоллаххытына арыйыҥ.
Эһиэхэ биир ставка кэнниттэн, кыайыы да, хотторуу да буоллун, ылыллар $25 промо-фишканыхарчыФишкаБигэ сууманы бэрэстэбиилиир бэлиэ, ставка оҥорорго остуол ойуутугар ууруллар. Эмиэ: check.Толору ааҕыҥ → биэрэллэр. Ону ханна туруоруохха: кыһылгаставкаКыһыл18 кыһыл ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: rouge.Толору ааҕыҥ →, дюжинаҕаставкаДюжина1–12, 13–24 эбэтэр 25–36, төлөбүрэ 2:1.Толору ааҕыҥ → эбэтэр биир ахсааҥҥа?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Биир ахсааҥҥа. Онно кини ортотунан $23,65 сыаналаах; дюжинаҕа $16,22, кыһылга $12,16.
Фишка бэйэтэ хаһан да төннүбэт, кини кыайбыта эрэ төннөр. Кыһылга кини 18/37 кыахтаах $25 кыайар: $12,16. Дюжинаҕа 12/37 кыахтаах $50 кыайар: $16,22. Биир ахсааҥҥа 1/37 кыахтаах $875 кыайар: $23,65.
Уопсайынан n ахсааҥҥа ставка фишка (36 − n)/37-ын сыаналаах, онон ахсааннар төһөнөн аҕыйахтарый, оччонон ордук. Көннөрү фишкаҕа бу туох да уларыйыыны оҥорбот, тоҕо диэтэххэ ставка кыайыы аайы төннөр уонна ставка барыта кини 36/37-ын сыаналаах. Ставканы ылан кэбиһии элбэхтик кыайар ставкалары охсор, оттон 37-тэн биирдэ кыайар ставканы таарыйбат кэриэтэ.
Казино чопчу биир эргитии кэнниттэн ыраас сүтүккүт аҥарын төннөрөр. Кыһылга $100 оонньуурга сөп дуо? Оттон биир ахсааҥҥа $100?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Иккиэн сөп: кыһылга +$22,97 кэриҥэ, ахсааҥҥа +$45,95.
Кыһылга 18/37 кыахтаах $100 кыайаҕыт, төннөрүү кэнниттэн 19/37 кыахтаах $50 сүтэрэҕит: (1 800 − 950)/37 = +$22,97.
Биир ахсааҥҥа 1/37 кыахтаах $3 500 кыайаҕыт, 36/37 кыахтаах $50 сүтэрэҕит: (3 500 − 1 800)/37 = +$45,95.
Бу эмиэ matchplay сыыппаралара. $50 эрэ сүтэрэр $100 ставка $100 кыайар эбэтэр $50 сүтэрэр, кыайыытын икки төгүл улаатыннарар купоннаах $50 ставка курдук. Уһун сессияҕа төннөрүү ыраас түмүккэ эрэ төлөнөр, кыайыылар уонна сүтүктэр ол иннинэ бэйэ-бэйэлэрин сотоллор, онон сыаната кыччыыр; кыһылга аҥарын төннөрүүгэ 25 эргитии саамай үчүгэй уһун.
Казино эрдэттэн талыллыбыт ахсааннаах кыһылга $100 ставкалар кэннилэриттэн ыраас сүтүккүт аҥарын төннөрөр: 1, 2 эбэтэр 3 эргитии. Ханнык ордук сыаналааҕый?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Үс эргитии: +$31,45 кэриҥэ. Биир эргитии +$22,97, иккитэ +$20,96 эрэ.
Биир эргитии: 18/37 кыахтаах $100 кыайыы, эбэтэр 19/37 кыахтаах $100 сүтэрэн $50 төннөрүү: +$22,97, үөһээҥҥи эрчиллиигэ курдук.
Икки эргитии: иккиэн кыайар (1 369-тан 324 төгүл), +$200. Биирдии (684 төгүл), $0, төннөрөр туох да суох. Иккиэн хотторор (361 төгүл), −$200, төннөрүү кэнниттэн −$100. Орто: (200 × 324 − 100 × 361)/1 369 = +$20,96. Төннөрүү сүтүккэ эрэ төлөнөр, оттон икки эргитии биир эргитиилээх элбэх сүтүгү тэҥҥэ кубулутар.
Үс эргитии хаһан да тэҥ буолбат. Үс кыайыы (50 653-тэн 5 832 төгүл): +$300. Икки кыайыы (18 468): +$100. Биир кыайыы (19 494): −$100, төннөрүү кэнниттэн −$50. Суох (6 859): −$300, төннөрүү кэнниттэн −$150. Орто: +$31,45.
Төһөнөн элбэх эргитиини эрдэттэн бэлиэтиигит да, төннөрүү оччонон сыаналаах, оттон казино өлүүтэ эргитии аайы $2,70 эрэ, онон сыаната 25 эргитиигэ +$51 кэриҥэр диэри үрдүүр (үөһээҥҥи таблицаны көрүҥ), эргитиилэр тэҥэ суох ахсаана куруук кэнниттэн кэлэр тэҥ ахсааны баһыйар.
Лас-Вегас биир казинота биирдэ купон түҥэппитэ: 00-ҥа $5 туруоруҥ, кыайдаҕына үгэс $175 оннугар $250 төлөнөр. Казино икки зеролаахкөлүөһэЗероХаннык да тэҥ төлөбүрдээх, дюжинаҕа эбэтэр колоннаҕа ставка бүрүйбэт соҕотох күөх ячейка; казино өлүүтүн төрүтэ. Эмиэ: биир зеро, 0.Толору ааҕыҥ → көлүөһэтигэр купоннаах $5 ставка ставка өлүүтүнэн төһө сыаналааҕый?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй +34% кэриҥэ: ставка ортотунан +$1,71 сыаналаах. $250 төннөрүллэр $5-ы киллэрэр буоллаҕына, +31,6%.
00 38 эргитииттэн биирдэ кыайар. Купоннаах: биирдэ +$250, атын 37 төгүл −$5. Орто: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, ол $5 34,2%-а. Купона суох: (175 − 185)/38 = −$0,26, үгэс −5,26%.
$250 барыта төннөрүллэр суума буоллаҕына, кыайыы $245, орто (245 − 185)/38 = +$1,58, эбэтэр 31,6%.
Боллман (2024) Lady Luck казинотун (билигин Downtown Grand) бу купонун эрчиллии быһыытынан биэрэр; онно бэчээттэммит хоруй, 7,89%, хайа да ааҕыыга сөп түбэспэт. Matchplay купон курдук, кини биирдэ сыаналаах: оонньооҥ уонна тохтооҥ.
Күлүү түгэнэ
Акция ону ылан баран дьиэтигэр барар оонньооччуга саамай сыаналаах.
Источниктар
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.