Бытаарыы
Эргитии дьиҥнээхтик сабаҕаланар соҕотох өлүүтэ.
Суолга мээчик бытаарыыта сүүрэлтэ уонна салгын утарылаһыыта быһаарар тэҥ кириибэнэн барар. Хас да эргийии кэминэн түһэр кэми сөкүүндэ өлүүтүгэр тиийэ сабаҕалыахха сөп. Онтон тарҕаныы бу чопчулааһын үгүс өттүн суох оҥорор.
Модель
МээчиктэрилМээчикСуолунан ротору утары ыытыллар кыра мээчик. Билиҥҥи мээчиктэр ivorine эбэтэр тефлон, 18–21 мм.Толору ааҕыҥ → уларыйбат a чилиэнтэн (тэкэниир сүүрэлтэ) уонна түргэҥҥэ пропорциональнай b·v чилиэнтэн (салгын утарылаһыыта уонна түргэнтэн тутулуктаах сүтүктэр) бытаарар диэн ааҕыҥ: dv/dt = −(a + bv). Быһаарыыта — критическай түһэр түргэҥҥэ экспонентанан чугаһааһын. Онон эргийии кэмэ T = 2πr/v эргийии аайы улаатан иһэр кээмэйинэн уһуур. Бастакы хас да эргийииттэн a уонна b-ны булбут киһиэхэ хаалбыт эргийиилэр уонна түһэр кэм тахсаллар. Манна туох да дьикти суох: бу суолга сылдьар мээчиккэ туттуллубут бастакы куурус механиката.
Сабаҕалааһын тугу биэрэрий
Түһэр кэм 0,2 сөкүүндэ чопчулаах уонна сөкүүндэҕэ 15 ячейкатэрилЯчейкаРоторга нүөмэрдэммит 37 ячейкаттан биирдэстэрэ. Эмиэ: хаһыл, чаашка.Толору ааҕыҥ → ааһар ротортэрилРоторЯчейкалары илдьэ сылдьар көлүөһэ эргийэр чааһа.Толору ааҕыҥ → түргэнэ бииргэ түһэр сир анныгар турар ячейканы сэрэй үс ячейка чопчулаах булаллар. Бу сабаҕалааччыга үчүгэй сонун. Куһаҕан сонун: онтон мээчик эниэнитэрилЭниэ (апрон)Мээчик суолун уонна ячейкалар икки ардыларыгар эниэлээх сир, дефлектордар манна тураллар.Толору ааҕыҥ → туоруур, дефлекторгатэрилДефлекторЭниэҕэ турар, түһэн иһэр мээчиги ыһар металл мэһэйдэртэн биирдэстэрэ. Эмиэ: каноэ, ромб, пин.Толору ааҕыҥ → охсуллар уонна араарар эркиннэринэнтэрилАраарар эркинКөлүөһэҕэ икки ячейка икки ардыгар металл араарыы.Толору ааҕыҥ → ыстаналыыр, бүтэһик ячейка 20–30 ячейка кэтиттээх тарҕаныыга тарҕанар. Суол түһүмэҕин чопчута үксүгэр түһүү түһүмэҕин тарҕаныытыгар симэлийэр.
Туох хаалар
Тарҕаныыга мода баар буоллаҕына, ол аата мээчик түһэр ячейка аттыгар түбэспиччэтээҕэр элбэхтик түһэр буоллаҕына, сабаҕаламмыт ячейка тула секторгакөлүөһэСекторКөлүөһэҕэ ячейкалар быстыбат дуоҕата, остуол ойуутугар бөлөхтөн уратылаах.Толору ааҕыҥ → ставка кыра баһыйыыны биэрэр. Смолл уонна Це (2012) лабораторияҕа камеранан итини кээмэйдээн, сабаҕаламмыт секторга түбэһии казино өлүүтүнматематикаКазино өлүүтэХас биирдии ставкаттан ортотунан казиноҕа хаалар өлүү: европейскай рулеткаҕа 2,70%.Толору ааҕыҥ → оонньооччу хас да бырыһыан баһыйыытыгар кубулутарга тиийэр үрдүгүн булбуттара. Кинилэр усулуобуйалара — көлүөһэ үөһэттэн толору көстөрө, биллэр көлүөһэ, мээчиги ыыппыттарын кэннэ ставка туруоруу — тыыннаах остуолга суох.
Чаастан чааска туох уларыйарый
Икки коэффициент көлүөһэҕэ бигэтэ суох. 1970-с сылларга казино көлүөһэтин сыллар тухары кэтээбит эвдемоннар бытаарыыны үксүн суол буолбакка, салгын оҥорорун уонна мээчик суолталааҕын булбуттара: тефлон мээчик бильярд мээчигин композитыттан оҥоһуллубут мээчиктээҕэр түргэнин икки төгүл түргэнник сүтэрэрэ. Аан аһылыннаҕына эбэтэр күн-дьыл уларыйдаҕына, кинилэр сабаҕалааһыннара чааска 5–10% халбарыйарын эмиэ көрбүттэрэ, тоҕо диэтэххэ сиик эбэтэр ыарахан салгын мээчиги эрдэ бытаардар. Ол иһин кинилэр программалара мээчик бытаарар тэтимин уонна суолтан арахсар түргэнин туспа туруорууларга тутара, оонньооччу иккиэннэрин остуол аайы уонна сабаҕалааһын халбарыйан барда да саҥаттан туруорара.
Тоҕо Лаборатория итини быһаарарый
Ким баҕарар оҥоруон туһугар буолбатах. Оонньуу түбэспиччэтэ дьиҥэр тугу көрдөрөрүн туһугар: казинолар ставканы эрдэ сабан уонна алын эргийии ахсаанынан көмүскүүр детерминированнай түһүмэх, уонна дефлектордарынан уонна намыһах араарар эркиннэринэн көмүскүүр хаотическай түһүмэх. Итини өйдөөбүт оонньооччу 2,70% тоҕо бигэтин өйдүүр.
Бэйэҕит ааҕыҥ
Ханнык баҕарар трансляцияҕа мээчик дефлектор аттынан үс эргийиитин кэмин бэлиэтээн, салгыы сабаҕалааҥ; үксүгэр түһүүттэн биир эргийии иһинэн сыыһыаххыт — бу детерминированнай түһүмэх суруллубутун курдук үлэлиирэ. Онтон мээчик түһэр сир анныгар турар ячейкаттан дьиҥэр ханна түһэрин көрүҥ уонна биэс уон эргитиигэ ааҕан иһиҥ. Ол ааҕыы — тарҕаныы, кэтитэ «тоҕо кыайыллыбатый?» диэн ыйытыыга хоруй.
Формула
Ыйытыылар
Суох. Сүүрэлтэ буортан, сииктэн уонна элэйииттэн уларыйар. Сабаҕалааччылар эргитии аайы саҥаттан тардаллар.
Үс — сэрэй сабаҕалааһын; биэс-алта — үчүгэй. Студиялар алын түөрт эргийиилэрэ ставкаҕа кэми аҕыйах хаалларар, ставка ол да буоллар сабыллар.
Аҕыйах киһи, кылгас кэмҥэ, тэриллэринэн, казинолар уларыйыахтарыгар уонна сокуоннар тахсыахтарыгар диэри. Баһыйыы оонньуутун көрүҥ.
Математика оонньуута
Бастаан бэйэҕит боруобалааҥ. Хас биирдии быһаарыы сабыллан турар; бэлэм буоллаххытына арыйыҥ.
Торп бытаарар мээчигитэрилМээчикСуолунан ротору утары ыытыллар кыра мээчик. Билиҥҥи мээчиктэр ivorine эбэтэр тефлон, 18–21 мм.Толору ааҕыҥ → көрдөрөр холобур моделигэр мээчик суолунан биир эргиир T сөкүүндэни ылар буоллаҕына, мээчик суолтан тахсыан иннинэ 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 эргиир хаалар. Аҥар сөкүүндэлээх эргиир кэнниттэн уонна толору сөкүүндэлээх эргиир кэнниттэн төһө хаалар? T = 0,8 буоллаҕына 0,012 сөкүүндэлээх кэм алҕаһа билгэни төһө сыҕарытарый?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Аҥар сөкүүндэлээх эргиир кэнниттэн 9,5 эргиир кэриҥэ, биир сөкүүндэлээх кэнниттэн 2,85. Алҕас билгэни эргиир 0,12 өлүүтүгэр сыҕарытар, 4½ ячейкатэрилЯчейкаРоторга нүөмэрдэммит 37 ячейкаттан биирдэстэрэ. Эмиэ: хаһыл, чаашка.Толору ааҕыҥ → кэриҥэ.
T = 0,5: 3T/20 = 0,075 уонна e^0,075 ≈ 1,0779, онон 1/0,0779 ≈ 12,84, 12,84 − 3,33 ≈ 9,51 эргиир. T = 1: e^0,15 ≈ 1,1618, 1/0,1618 ≈ 6,18, 6,18 − 3,33 ≈ 2,85. Түргэн эргиир — инники элбэх эргиир, икки төгүл бытаан эргиир үстэн биир өлүүтүттэн аҕыйаҕы хаалларар.
T = 0,8 буоллаҕына формула 4,51 эргиири биэрэр; T = 0,812 буоллаҕына — 4,39. Сөкүүндэ 12 тыһыынчалыы өлүүтүн алҕаһа, мээчик бэйэтин кэтитин саҕа сири төкүнүйэр кэмэ, билгэни эргиир 0,12 өлүүтүгэр сыҕарытар: 37 ячейкалаах көлүөһэ 4½ ячейкатын кэриҥэ. Ол биир алҕас Торп алҕастарын бюджета мээчик кэмин ааҕыыга көҥүллүүр 5,5 ячейкатын үксүн ылар («Баһыйыы оонньуута» диэни көрүҥ), онон билгэлээччини арифметика буолбакка, чаһы хааччахтыыр.
Күлүү түгэнэ
Түһүүгэ диэри сабаҕаланар. Онтон — дефлектордар.
Источниктар
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”