Рулеткаҕа казино өлүүтэ
Хас биирдии ставкаттан казино ортотунан бэйэтигэр хаалларар өлүүтэ.
Европейскай рулетка: хас биирдии стандартнай ставкаҕа 2,70%, тоҕо диэтэххэ төлөбүрдэр 36 ячейка баарын курдук ааҕыллаллар, оттон ячейка 37.
Хантан тахсарый
Биир ахсааҥҥа ставкаҕаставкаБиир ахсааҥҥа ставкаСоҕотох ахсаан, төлөбүрэ 35:1.Толору ааҕыҥ → чиэһинэй төлөбүр 1-гэ 36 буолуох этэ, тоҕо диэтэххэ кыайыы биир суолугар хотторуу 36 суола баар. Казино 1-гэ 35 төлүүр. Тиийбэт единицахарчыЕдиницаСистема эбэтэр оонньооччу туттар төрүт ставката. Прогрессиялар ханнык баҕарар остуолга сөп түбэстиннэр диэн единицанан ойууланаллар.Толору ааҕыҥ → 37 тэҥ кыахтаах түмүккэ тарҕанан, эргитии аайы ставка 1/37 = 2,70% буолар. Бу тиийбэт өлүү хас биирдии төлөбүргэхарчыТөлөбүрКыайбыт ставка тугу төннөрөрө, төннөрүллэр ставка үрдүнэн «1-гэ X» диэн этиллэр.Толору ааҕыҥ → баар, тоҕо диэтэххэ төлөбүр барыта 36/n − 1 быраабылатынан ааҕыллар: сплитставкаСплитИкки ыаллыы ахсаан, төлөбүрэ 17:1.Толору ааҕыҥ → 17,5 оннугар 17 төлүүр, дюжинаставкаДюжина1–12, 13–24 эбэтэр 25–36, төлөбүрэ 2:1.Толору ааҕыҥ → 2,083 оннугар 2, кыһылставкаКыһыл18 кыһыл ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: rouge.Толору ааҕыҥ → 1,056 оннугар 1. Хайдыы куруук кыайыы аайы 1/n единица, эргитиигэ n/37 кыайыы, онон куруук эргитии аайы 1/37.
Казино өлүүтэ уонна холд
Казино өлүүтэ — туруоруллубут хас биирдии единицаттан күүтүллэр сүтүкматематикаКүүтүллэр сүтүкКүүтүллэр суолта ставкалар уопсай сууматыгар төгүлэ; сессия эбэтэр кэм устата ортотунан сүтэриллэр харчы.Толору ааҕыҥ →: эргитии аайы 2,70%. ХолдхарчыХолдОонньооччулар остуолга аҕалбыт харчыларыттан казиноҕа чахчы хаалар өлүү. Казино өлүүтүттэн үрдүк, тоҕо диэтэххэ кыайыы харчыта хаттаан туруоруллар.Толору ааҕыҥ → — эһиги остуолга аҕалбыт харчыгыттан казино дьиҥнээхтик хаалларара, кини быдан үрдүк, тоҕо диэтэххэ кыайыыгытын хат туруораҕыт. $100 фишка атыылаһыытыностуолФишка атыылаһыыОстуолга харчыны фишкаҕа уларытыы. Эргитиилэр икки ардыларыгар оҥоһуллар, харчы дилер илиитигэр буолбакка, остуол ойуутугар ууруллар.Толору ааҕыҥ → 200 эргитиигэ $10-нан туруордахха, ставкалар уопсай суумалара $2 000 буолар уонна казино өлүүтүгэр $54 кэриҥэ төлөнөр; ол атыылаһыыга холд 54%. Казинолар холду отчуоттууллар; оонньооччулар казино өлүүтүнэн толкуйдуохтаахтар.
Тоҕо хас биирдии ставкаҕа казино өлүүтэ биир тэҥий
Бу — түбэһиэх буолбатах, толкуйданан оҥоһуллубут. 36/n − 1 быраабыла XVIII үйэҕэ олохтоммута, оттон икки зерокөрүҥИкки зероАмериканскай көлүөһэ 00 ячейката. Ол баарыттан казино өлүүтэ 2,70%-тан 5,26%-ҥа диэри үрдүүр.Толору ааҕыҥ → кэлин төлөбүрдэри таарыйбакка сотуллубута. Төлөбүрдэр 37 ячейкаҕатэрилЯчейкаРоторга нүөмэрдэммит 37 ячейкаттан биирдэстэрэ. Эмиэ: хаһыл, чаашка.Толору ааҕыҥ → чиэһинэй буоллуннар, биир ахсааҥҥа ставка 1-гэ 36 төлүө этэ уонна казино дохуота суох хаалыа этэ. Биир тэҥ өлүү табыгастаах: рулеткаҕа биир да ставка атынынааҕар «акаары ставка» буолбатах, биир эрэ туспа түбэлтэ — американскай биэс ахсааннаах ставка 7,89%.
Рулетка казино өлүүтэ туох буолбатаҕый
Бу сессияны хотторор кыахматематикаКыах (вероятность)Түмүк тахсар кыаҕа, 0-тан 1-гэ диэри эбэтэр 0%-тан 100%-ҥа диэри. Биир ахсаан: 1/37 = 2,70%.Толору ааҕыҥ → буолбатах; кылгас сессиялар үксүлэрэ дисперсиянанматематикаДисперсияТүмүктэр күүтүллэр суолта тула төһө киэҥник ыһылларын кээмэйэ. Биир ахсааҥҥа ставкаҕа үрдүк, тэҥ төлөбүрдээх ставкаларга намыһах.Толору ааҕыҥ → быһаарыллаллар, тэҥ төлөбүрдээх ставкалаах 100 эргитиилээх сессиялартан 42% кэриҥэ плюска бүтэр. Бу сессия аайы төлөбүр буолбатах; ставкалар уопсай суумаларыгархарчыСтавкалар уопсай сууматаСессия эбэтэр кэм устата туруоруллубут уопсай харчы, хаттаан туруоруллубут кыайыы харчытын кытта. Эмиэ: handle, action.Толору ааҕыҥ → сөп түбэһэн улаатар, онон элбэҕи туруорар прогрессиястратегияПрогрессияУрукку түмүктэргэ олоҕуран ставканы уларытар ханнык баҕарар быраабыла. Негативнай прогрессиялар хотторуу кэннэ улаатыннараллар, позитивнайдар — кыайыы кэннэ.Толору ааҕыҥ → элбэҕи төлүүр. Ставка ойуутунан кинини «убаталлар» сатаммат, тоҕо диэтэххэ биир кэмҥэ туруоруллубут ставкалар өлүүлэрэ ставкаларга сөп түбэһэн холбоһоллор.
Харчынан
Туруоруллубут $1 000 аайы күүтүллэр сүтүк европейскай рулеткаҕакөрүҥЕвропейскай рулеткаБиир зеролаах көлүөһэ, 37 ячейка, казино өлүүтэ 2,70%. Бу сайт сүрүн модела.Толору ааҕыҥ → $27,03, американскайга $52,63, la partageбыраабылаLa partageФранцузскай быраабыла: зеро тахсыбытына тэҥ төлөбүрдээх ставка аҥара төннөр. Бу ставкаларга казино өлүүтүн аҥардаан 1,35% оҥорор.Толору ааҕыҥ → быраабылалаах тэҥ төлөбүрдээх ставкаларгаставкаТэҥ төлөбүрдээх ставкаКыһыл/хара, тэҥэ суох/тэҥ, улахан/кыра. 18 ахсаан, төлөбүрэ 1:1.Толору ааҕыҥ → $13,51. Нэдиэлэҕэ икки төгүл киэһэ аайы $500 туруорар куруук кэлээччи сылга ставкалар уопсай суумалара $52 000 буолар уонна европейскай көлүөһэҕэ казино өлүүтүгэр $1 400 кэриҥэ төлүүр. Бу сыыппара эргитии аайы кыра, оттон сылга тохтоло суох мунньуллар.
Эргитии аайы дуу, быһаарыллыбыт ставка аайы дуу
Рулеткаҕа ставка барыта кэриэтэ биир эргитиинэн быһаарыллар, онон эргитии аайы өлүүтэ уонна ставка аайы өлүүтэ биир сыыппара. Тэҥ түмүгүнэн бүтэн остуол ойуутугартэрилОстуол ойуутаОстуолга бэчээттэммит ставка сиэккэтэ. Эмиэ: остуол, сукно, таҥас.Толору ааҕыҥ → хаалыан сөптөөх ставкаҕа ол сыыппара иккэ. Riverboat Roulette бирюзовай ставката американскай көлүөһэ 3 ахсаанын хабар; 8 White ахсаантан биирэ тахсыан иннинэ ол үсүттэн биирэ таҕыстаҕына 1-гэ 2 кыайар, атын түбэлтэ барытыгар тэҥ түмүк буолар. Быһаарыллыбыт ставка аайы ставка 2/11, 18,18% сүтэрэр. Эргитии аайы 2/38, 5,26% сүтэрэр, тоҕо диэтэххэ ставка ортотунан 38/11 эргитии, 3,5 кэриҥэ, остуолга турар. Икки сыыппара иккиэн сөп. Эргитии аайы сыыппара ставканы остуол атын ставкаларын кытта тэҥнииргэ туһалаах уонна биир чаас оонньуу сыанатын быһаарар; быһаарыллыбыт ставка аайы сыыппара ставка бүтэһигэр быһаарыллыбытыгар хас биирдии ставкаттан төһө төннөрүн этэр.
Казино сыананы сыыһа туруордаҕына
Бу сирэйгэ баар казино өлүүтэ барыта казинолар үксүгэр сөпкө оҥорор арифметикаларыттан тахсар. Сороҕор сыыһаллар. 1994 сыл алтынньытыгар Билокси (Миссисипи) Grand Casino үс кубик суумата 4 буоларыгар 1-гэ 80 төлөбүрү биэрбитэ, 17-гэ эмиэ оннук. Үс кубик 216 суолунан түһэр, онтон 3 эрэ суумата 4, онон ставка туруоруллубут единица аайы 81 × 3/216 = 1,125 төннөрбүтэ: оонньооччуга 12,5% өлүү. Оонньооччулар өйдөөбүттэрэ. Казино биир күн иһигэр $180 000 кэриҥэ сүтэрбитэ, ставканы сабан баран 1-гэ 60 төлөбүрдээх хат арыйбыта, ол 216-тан ол да 3 кыаҕы казиноҕа 15,3% өлүү оҥорор. Бу түбэлтэни Hunacek (2025) Bollman-ы туоһулаан кэпсиир. Рулетка стандартнай төлөбүрдэрэ бу курдук сыыһар гына наһаа судургулар; арифметиканы кини үгэскэ суох эбии ставкаларыгарставкаЭбии ставкаСүрүн оонньууга сыһыарыллыбыт булгуччута суох эбии ставка, үксүгэр сиэриэҕэ, бонус түбэлтэҕэ эбэтэр джекпокка. Стандартнай ставкалартан кэриэтэ куруук ыарахан.Толору ааҕыҥ → тургутар туһалаах.
Атын остуол оонньууларыгар эбии ставкалар
Bollman (2021) блэкджек, баккара, крэпс уонна рулетка сүрүн ставкаларын ол остуолларга үгэс эбии ставкалары кытта тэҥнээн көрдөрөр. Бастакы үс оонньууга эбии ставка сүрүн ставкатааҕар ороскуоттаах, үксүгэр элбэх төгүл. Таблицаҕа бүтэһик оонньуу туспа: американскай рулеткаҕакөрүҥАмериканскай рулетка0 уонна 00 баар, 38 ячейкалаах көлүөһэ, казино өлүүтэ 5,26%. Бу сайтка сүрүн модель буолбатах.Толору ааҕыҥ → сүрүн ставкалар өлүүлэрэ 5,26%, ол наһаа үрдүк буолан, Colors эбэтэр WINGO курдук эбии ставка чэпчэки буолуон сөп.
Формула
Ыйытыылар
Суох. Бу эһиги туруорбут суумаҕыт 2,70%-а. Ол харчыны хат туруордахха, кини өссө төгүл туруоруллар.
Суох. Бу — өлүү. Дуолларынан күүтүллэр сүтүк ставкаҕа сөп түбэһэн улаатар.
Казино өлүүтүнэн мээрэйдээтэххэ, европейскай стандартнай ставкалар бары тэҥнэр; кинилэр төһө элбэхтик кыайалларынан уонна төһөнү төлүүллэринэн эрэ уратылаһаллар. La partage быраабылалаах тэҥ төлөбүрдээх ставкалар өлүүлэрэ атыттарыттан аҥаар.
Математика оонньуута
Бастаан бэйэҕит боруобалааҥ. Хас биирдии быһаарыы сабыллан турар; бэлэм буоллаххытына арыйыҥ.
Европейскай көлүөһэҕэ биир ахсааҥҥа ставкаставкаБиир ахсааҥҥа ставкаСоҕотох ахсаан, төлөбүрэ 35:1.Толору ааҕыҥ → уонна кыһылставкаКыһыл18 кыһыл ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: rouge.Толору ааҕыҥ → өҥҥө ставка иккиэн 2,70% сыаналаахтар, ол эрээри биирэ биир ахсааны, иккиһэ уон аҕыс ахсааны хабар. Тоҕо хас биирдии ставка казино өлүүтэматематикаКазино өлүүтэХас биирдии ставкаттан ортотунан казиноҕа хаалар өлүү: европейскай рулеткаҕа 2,70%.Толору ааҕыҥ → биир тэҥ буоларый?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Хас биирдии төлөбүрхарчыТөлөбүрКыайбыт ставка тугу төннөрөрө, төннөрүллэр ставка үрдүнэн «1-гэ X» диэн этиллэр.Толору ааҕыҥ → зерокөлүөһэЗероХаннык да тэҥ төлөбүрдээх, дюжинаҕа эбэтэр колоннаҕа ставка бүрүйбэт соҕотох күөх ячейка; казино өлүүтүн төрүтэ. Эмиэ: биир зеро, 0.Толору ааҕыҥ → суоҕун курдук ааҕыллар, онон ханнык баҕарар ставка, туох да хаптарбытын иһин, 37 эргитиигэ биир единицаныхарчыЕдиницаСистема эбэтэр оонньооччу туттар төрүт ставката. Прогрессиялар ханнык баҕарар остуолга сөп түбэстиннэр диэн единицанан ойууланаллар.Толору ааҕыҥ → сүтэрэр.
n ахсааҥҥа ставканы ылыҥ. Кини 1-гэ (36 − n)/n төлүүр. 37 эргитиигэ ортотунан n төгүл кыайар уонна 37 − n төгүл хотторор.
Кыайыылар n × (36 − n)/n = 36 − n единицаны аҕалаллар. Хотторуулар 37 − n единицаҕа тураллар. Араастаһыыта — 37 эргитии аайы −1 единица, n кыччаан сүттэ: биир ахсааҥҥа ставкаҕа, кареставкаКареОстуол ойуутугар биир муннуктаах түөрт ахсаан, төлөбүрэ 8:1.Толору ааҕыҥ → эбэтэр дюжинаставкаДюжина1–12, 13–24 эбэтэр 25–36, төлөбүрэ 2:1.Толору ааҕыҥ → ставкатыгар түмүк биир. 37-тэн биир единица сүтүгэ 2,70% буолар.
N ячейкалаахтэрилЯчейкаРоторга нүөмэрдэммит 37 ячейкаттан биирдэстэрэ. Эмиэ: хаһыл, чаашка.Толору ааҕыҥ → көлүөһэҕэ ол эрэ суума (36 − N)/N биэрэр, онон американскай көлүөһэҕэ −2/38 = 5,26%. Бу закономерноһы алдьатар соҕотох ставка — американскай биэс ахсааннаах ставка: быраабыла быһыытынан 1-гэ 6,2 төлүөхтээх, 6 төлүүр, сыаната 7,89%.
Лотереяҕа майгынныыр кено оонньуу ставкалартан 25% уонна онтон элбэҕи хаалларар. Казино рулетка көлүөһэтигэр зеролары эбэн, төлөбүрдэри уларыппакка хааллардаҕына, рулетка кено курдук ыарахан буоларыгар хас зеро наадалааҕый?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Уон икки зеро: 48 ячейкалаах көлүөһэ.
z зеролаах көлүөһэҕэ 36 + z ячейка баар, оттон төлөбүрдэр өссө 36 ячейканы ааҕаллар. Үөһээ задачаҕа быраабыла быһыытынан, ханнык баҕарар ставка 36 + z эргитиигэ z единицаны сүтэрэр, онон казино өлүүтэ z/(36 + z).
Оны түөрттэн бииргэ тэҥнээҥ: 4z = 36 + z, онон z = 12. 48 ячейкалаах көлүөһэҕэ уон икки зеро 25% сыаналаах буолуо этэ.
Лас-Вегас Стрип үс зеролаах көлүөһэтэ, оонньооччулар үксүлэрэ көрсөр саамай ыарахан рулеткалара, ол ахсаан түөрт гыммыт биирин эрэ тутар.
зероячейкаказино өлүүтэ1372,70%2385,26%3397,69%44010,00%124825,00%Массачусетс лотереята 2023 сыллаахха 36 ахсааннаах, зерота суох көлүөһэни таһаарбыта. Биир ахсаан ставканы кытта 1-гэ 25 төлүүр, оттон кыһыл, хараставкаХара18 хара ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: noir.Толору ааҕыҥ →, тэҥэ суох эбэтэр тэҥ ставканы кытта 2-гэ 3 төлүүр. Зерота суох буолан, бу рулеткатааҕар чэпчэкий?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Суох, быдан ыарахан: ахсааҥҥа 30,56%, кыһыл эбэтэр хара өҥҥө 25%, оттон европейскай көлүөһэҕэ 2,70%.
«Ставканы кытта» диэн ставка бэйэтэ киирэр. $1 ахсааҥҥа ставка ортотунан 36 оонньууттан биирдэ $25 төннөрөр: $36 туруоруллубутуттан $25 төннөр, 36-тан $11 сүтүк, 30,56%.
Кыһыл өҥҥө $2 ставка аҥаар түгэннэргэ $3 төннөрөр: туруоруллубут $4 аайы $3 төннөр, 25% сүтүк.
Зеро — сыананы олохтуур биир эрэ ньыма. Рулетка 36 ячейка баарын курдук төлүүр уонна 37-с ячейканы эбэр; бу көлүөһэҕэ 36 ячейка баар, ол эрээри кыра төлүүр. Боллман (2024) мантан эрчиллии оҥорор.
Казино 1-тэн 36-ҕа диэри уон биир судургу ахсааҥҥаматематикаСудургу ахсаан1-тэн улахан, 1-гэ уонна бэйэтигэр эрэ ордуга суох үллэриллэр бүтүн ахсаан: 2, 3, 5, 7, 11, 13 уо. д. а.Толору ааҕыҥ → саҥа ставканы киллэриэн баҕарар: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 уонна 31. Европейскай көлүөһэҕэ атын ставкалар курдук 2,70% сыаналаах буоларыгар төһөнү төлүөхтээҕий? 1-гэ 2 төлөөтөҕүнэ, сыаната төһө буолуой?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй 11-гэ 25, 1-гэ 2,27 кэриҥэ. 1-гэ 2 төлөөтөҕүнэ, сыаната 10,81% буолуо этэ.
Бастакы задача быраабылатын туһаныҥ: n ахсааҥҥа ставка 1-гэ (36 − n)/n төлүүр. n = 11 буоллаҕына, ол 1-гэ 25/11, табыгаһа суох төлөбүр: $10 фишкахарчыФишкаБигэ сууманы бэрэстэбиилиир бэлиэ, ставка оҥорорго остуол ойуутугар ууруллар. Эмиэ: check.Толору ааҕыҥ → $22,73 кыайыа этэ.
1-гэ 2 төлөбүргэ $1 ставка 37 эргитииттэн 11-гэр $2 кыайар уонна атын 26-гар $1 сүтэрэр: 22 − 26 = 37 эргитии аайы −4 единица, 10,81%.
Рулетка ол иһин 1, 2, 3, 4, 6, 12 уонна 18 ахсааҥҥа ставкалары эрэ биэрэр: 36 бу ахсааннар хас биирдиилэригэр түҥэтиллэр, онон чиэһинэй төлөбүр бүтүн ахсаан буолар. Тейлор (2021) эрчиллиитигэр уон судургу ахсааны ааҕар; кинилэр уон биир.
Күлүү түгэнэ
Хас биирдии ставкаттан 1/37, ставка барытыгар, эргитии аайы.
Источниктар
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.