Рулетка математиката · Туттуу · 13 мүнүүтэ

Банкроллы сүтэрии куттала

Q: Прогрессия банкроллы сүтэрии кутталын аччатар дуо?

Мартингейл кылгас сессияларга аччатар, уһуннарга олус улаатыннарар. Ону аччатар чиэһинэй ньыма — улахан единицалаах уларыйбат ставка.

Сыалга тиийиэх иннинэ бүтүн банкроллы сүтэрии кыаҕа.

Кылгас хоруй

Тэҥ төлөбүрдээх ставкаларга банкроллы сүтэрии куттала оонньооччу дэлби сүтэриитин формулатынан ааҕыллар. $500 банкроллаах, $10 ставкалаах уонна $600 сыаллаах буоллаххытына, түбэлтэлэр 57% кэриҥэр сыалга тиийэҕит, атын түбэлтэлэргэ барытын сүтэриэҕит.

формула

оонньооччу дэлби сүтэриитэ

p (тэҥ төлөбүр)

18/37

q/p

1,0556

саамай былыргы түмүк

Паскаль–Ферма, 1656

Боппуруос

Эһиэхэ a единицахарчыЕдиницаСистема эбэтэр оонньооччу туттар төрүт ставката. Прогрессиялар ханнык баҕарар остуолга сөп түбэстиннэр диэн единицанан ойууланаллар.Толору ааҕыҥ → банкроллхарчыБанкроллОонньуурга араарыллыбыт уопсай харчы. Банкроллы салайыы — онтон биир ставкаҕа уонна биир сессияҕа төһөнү кутталга угары быһаарыы.Толору ааҕыҥ → баар, a + b единицаҕа тиийиэххитин баҕараҕыт, тэҥ төлөбүрдээх ставкаҕаставкаТэҥ төлөбүрдээх ставкаКыһыл/хара, тэҥэ суох/тэҥ, улахан/кыра. 18 ахсаан, төлөбүрэ 1:1.Толору ааҕыҥ → биирдии единицаны туруораҕыт; кыайыы кыаҕаматематикаКыах (вероятность)Түмүк тахсар кыаҕа, 0-тан 1-гэ диэри эбэтэр 0%-тан 100%-ҥа диэри. Биир ахсаан: 1/37 = 2,70%.Толору ааҕыҥ → p = 18/37, хотторуу кыаҕа q = 19/37. Ноль буолуоххут иннинэ сыалга тиийэр кыаххыт төһөнүй? Хоруйун 1650-с сылларга Паскаль, Ферма уонна Гюйгенс булбуттара, бу кыах теориятыгар саамай былыргы түмүктэртэн биирдэстэрэ.

Блез Паскаль: рулетка көлүөһэтин туһунан номох

Оонньооччу дэлби сүтэриитин формулата

P(сыалга тиийии) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ). Банкроллы сүтэрии кутталаматематикаБанкроллы сүтэрии кутталаСыалга эбэтэр эргитии ахсааныгар тиийиэн иннинэ бүтүн банкроллы сүтэрии кыаҕа.Толору ааҕыҥ → — биир ону көҕүрэтии. q/p = 19/18 ≈ 1,0556 буоллаҕына, сыһыан единицалар ахсааннарыттан экспоненциальнайдык улаатар, онон формула кыра единицалары кытаанахтык «накаастыыр»: сыалга тиийэргэ ставка төһөнөн элбэх наада да, суолга 2,70% төлөбүр соччонон элбэхтик төлөнөр.

банкроллединицасыалсыалга диэри ставкаларp(сыалга тиийии)банкроллы сүтэрии куттала

$500$10$60010≈ 57%≈ 43%

$500$50$6002≈ 79%≈ 21%

$500$10$1 00050≈ 6%≈ 94%

$500$100$1 0005≈ 43%≈ 57%

$500$500$1 000148,6%51,4%

$100$10$20010≈ 37%≈ 63%

Тэҥ төлөбүрдээх ставкалар, уларыйбат ставка, la partage суох. «Банкроллы сүтэрии куттала» калькулятор ханнык баҕарар ахсааннарга ааҕар.

Хайдах ааҕабыт

Кыра единицалар куһаҕаннар. $500-ну $10 ставкаларынан икки төгүл улаатыннарыы 6% түбэлтэҕэ табыллар; биир $500 ставканан — 48,6% түбэлтэҕэ. Хорсун оонньуу, аҕыйах уонна улахан ставкалар, күүтүллэр суолтата негативнай оонньууга сыалга тиийэр кыаҕы саамай улаатыннарар, тоҕо диэтэххэ казино өлүүтэ төһө төгүл төлөнөрүн саамай аччатар. Ол эмиэ эһиэхэ буолар түгэн дисперсиятынматематикаДисперсияТүмүктэр күүтүллэр суолта тула төһө киэҥник ыһылларын кээмэйэ. Биир ахсааҥҥа ставкаҕа үрдүк, тэҥ төлөбүрдээх ставкаларга намыһах.Толору ааҕыҥ → саамай улаатыннарар уонна киэһэни түргэнник бүтэрэр. Бу теорема «хорсун оонньуу саамай сөптөөх» диэн ааттанар, ону Дубинс уонна Сэвидж 1965 сыллаахха дакаастаабыттара.

Кыһылга $500-ну $1 000 оҥорор кыах%

биир $500 ставка

48,6%

$100 ставкалар

≈ 43%

$50 ставкалар

≈ 37%

$20 ставкалар

≈ 21%

$10 ставкалар

≈ 6%

$5 ставкалар

≈ 0,5%

024,3048,6%

Ставка төһөнөн элбэх наада да, казино өлүүтэ соччонон элбэхтик төлөнөр. Сэрэхтээх оонньуу ороскуоттаах.

Боппуруос хантан саҕаламмытай

Бу боппуруос рулеткатааҕар эрдэтээҕи. 1656 сыллаахха Паскаль Фермаҕа таабырын биэрбитэ: икки оонньооччу үс кубигы быраҕаллар, хас биирдиилэрэ 12 фишкаттан саҕалыыллар; 11 түстэҕинэ биир фишка биир өттүгэр, 14 түстэҕинэ атын өттүгэр көһөр. Иккиэн быһаарбыттара, оттон ол туһунан математик Пьер де Каркави суругуттан истибит Гюйгенс 1657 сыллаахха кыах туһунан бастакы кинигэҕэ бэһис задача быһыытынан, хоруйдаах, дакаастабыла суох бэчээттээбитэ. Уон биир 27 суолунан, уон түөрт 15 суолунан эрэ түһэр, онон фишка аайы 14 түбэлтэттэн 9-гар бастакы оонньооччу өттүгэр көһөр, оттон үөһээ формула, хас биирдиилэригэр 12 фишкалаах, кини барытын кыайар кыаҕа барытын сүтэрэр кыаҕыттан 1 157 төгүл кэриҥэ улахан диэн көрдөрөр. 2,70% өлүү быдан кыра, ол эрээри ол формула элбэх ставкаҕа кини тугу оҥорорун көрдөрөр.

Паскаль таабырыныгар үс кубик хас биирдии быраҕыыта биир фишканы оонньооччулар икки ардыларыгар көһөрөр.

Дьиҥнээх хорсун ставка

2004 сыл муус устар ыйыгар эдэр англичанин Эшли Ревелл баар малын барытын кэриэтэ, таҥаһын кытта, атыылаан, $135 300 харчыны Лас-Вегаска Plaza казиноҕа илдьибитэ. Хас да кыра ставка кэнниттэн бүтүн сууманы биирдэ кыһылгаставкаКыһыл18 кыһыл ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: rouge.Толору ааҕыҥ → туруорбута. МээчиктэрилМээчикСуолунан ротору утары ыытыллар кыра мээчик. Билиҥҥи мээчиктэр ivorine эбэтэр тефлон, 18–21 мм.Толору ааҕыҥ → кыһыл 7-гэ түспүтэ, кини $270 600 харчылаах тахсыбыта. Икки зеролаахкөлүөһэЗероХаннык да тэҥ төлөбүрдээх, дюжинаҕа эбэтэр колоннаҕа ставка бүрүйбэт соҕотох күөх ячейка; казино өлүүтүн төрүтэ. Эмиэ: биир зеро, 0.Толору ааҕыҥ → көлүөһэҕэ ол соҕотох эргитии 47,37% кыахтааҕа уонна кинилиэхэ ортотунан $7 121 турбута — биир ставкаҕа 5,26% өлүү. $10 ставкаларга тарҕаттахха, ол сыал кыаллыбат кэриэтэ буолуо этэ. Хорсун оонньуу ставканы үчүгэй оҥорбот; кинини сатанарынан кылгас оҥорор.

Эшли Ревелл бүтүн банкролла икки зеролаах көлүөһэ биир эргитиитигэр турар.

Сыала суох банкроллы сүтэрии куттала

Барытын сүтэриэххитигэр диэри оонньоотоххутуна эбэтэр N эргитии кэнниттэн тохтоотоххутуна, боппуруос «N эргитии иһигэр банкроллым нолунан түһэр кыаҕа төһөнүй?» буолар. Ханнык баҕарар N-ҥа бүтэһиктээх формула суох, ол эрээри бу саайт симуляторнара ону ааҕаллар: кыһылга $10-тан $500 банкролл 100 эргитиигэ барыта сүтэрэ сэдэх (1%-тан кыра), 500 эргитиигэ 9% кэриҥэ, 5 000 эргитиигэ 95% кэриҥэ түбэлтэҕэ сүтэр. Тохтуур быраабылата суох кыах 100%-ҥа чугаһыыр — бу казино өлүүтүнматематикаКазино өлүүтэХас биирдии ставкаттан ортотунан казиноҕа хаалар өлүү: европейскай рулеткаҕа 2,70%.Толору ааҕыҥ → уһун кэмҥэ көрүҥэ.

Уон сессия, $500 банкролл, кыһылга $25, 200 эргитиисаҕалааһыҥҥа тэҥнээн түмүк

1 000 сессия × 500 эргитии · фиолетовай p10/p25/p75/p90, сырдык күөх медиана, 81 бүдүмүк холобур · эргитиигэ квантиллары көрөргө диаграмма үрдүнэн курсору сыҕарытыҥ

p10 −$500
p25 −$500
медиана −$500
p75 +$0
p90 +$350

1 000 сессия × 500 эргитии · y-ось 1–99-с процентиллэринэн быһыллыбыт (кырыылара −$500 — +$1 500) · 500 эргитии · төрүт $25 · тэҥ төлөбүр

Аллараа кыраныыссаҕа тиийбит линиялар банкроллара сүппүт. Кыра единицалаах буоллахтарына, уһуннук тиийиэ этилэр уонна ол да сиргэ бүтүө этилэр.

Уһун кэмҥэ чугаһааһын: рулеткаҕа улахан ахсааннар сокуоннара

Төһө өр уонна төһө инники

Өссө икки классическай түмүк оонньооччулар дьиҥнээхтик ыйытар боппуруостарыгар хоруйдуур. Сыала суох уларыйбат тэҥ төлөбүрдээх ставкалар европейскай көлүөһэҕэ банкролл хас биирдии единицатыгар ортотунан 37 эргитиигэ, американскайга 19 эргитиигэ тиийэллэр, тоҕо диэтэххэ хас биирдии эргитии ортотунан единица 1/37-ын ылар (американскай көлүөһэҕэ 1/19): 100 единица ортотунан 3 700 эргитиигэ тиийэр, ол эрээри оннук сессиялар аҥаардара 3 134 эргитии иһигэр бүтэллэр («Сессия уһуна уонна сыаната» көрүҥ). Оттон банкролл төһө да улахан буоллун, европейскай көлүөһэҕэ хаһан эмэ k единица плюска тахсар кыах (18/19)ᵏ. Бу биир единицаҕа 95%, уоҥҥа 58%, ол эрээри төһө да дириҥ банкролл 13 единица плюска тахсарга тэҥ кыаҕы биэрбэт; американскай көлүөһэҕэ кыах (9/10)ᵏ уонна 7 единицаҕа аҥаартан кыра буолар.

плюска единицалар, ханнык баҕарар түгэҥҥэЕвропейскайАмериканскай

194,7%90,0%

576,3%59,0%

1058,2%34,9%

1349,5%25,4%

2033,9%12,2%

506,7%0,5%

1000,45%0,003%

Тэҥ төлөбүрдээх ставкалар, уларыйбат ставка, хаһан да бүппэт улахан банкролл. Биир зеролаах көлүөһэҕэ кыах (18/19)ᵏ, икки зеролаахха (9/10)ᵏ.

Сессия уһуна уонна сыаната Американскай рулетка: көлүөһэ уонна быраабылалар

Аҥаар-аҥаар кыахха банкролл

Боппуруоһу эргитиҥ: барытын сүтэриэххит иннинэ биир сууманы кыайарга саатар аҥаар-аҥаар кыахтаах буоларга төһө харчыны аҕалыахтааххытый? Кыра кыайыыга — элбэҕэ суох. Улахан кыайыыга наадалаах банкролл олус түргэнник улаатар, оттон биир түгэнтэн ханнык да банкролл тиийбэт, тоҕо диэтэххэ бүппэт банкролл да оччо плюска хаһан эмэ тахсарга аҥаар-аҥаартан кыра кыаҕы биэрэр. Taylor (2021) атыннык этэр: американскай көлүөһэҕэ 100 единицаҕа тиийэргэ аҥаар-аҥаар кыахтаах буоларга 94-тэн саҕалыахтааххыт, 6-ны кыайаары 94-ну куттал анныгар туруораҕыт. Европейскай көлүөһэҕэ 88 наада буолуо этэ.

кыайаргаЕвропейскайАмериканскай

1 единица22

2 единица33

3 единица45

4 единица68

5 единица712

6 единица921

7 единица12ханнык да банкролл тиийбэт

8 единица15ханнык да банкролл тиийбэт

10 единица24ханнык да банкролл тиийбэт

12 единица46ханнык да банкролл тиийбэт

13 единица уонна онтон элбэхханнык да банкролл тиийбэтханнык да банкролл тиийбэт

Уларыйбат тэҥ төлөбүрдээх ставкаларга банкроллы сүтэриэх иннинэ сууманы кыайарга саатар аҥаар-аҥаар кыаҕы биэрэр саамай кыра банкролл, единицанан. Үөһээ формуланан биһиги ааҕыыбыт.

Практическай үөрэх

Тугу ситиһиэххитин баҕараргытын быһаарыҥ. Сыал — чопчу кыайыы буоллаҕына, улахаҥҥа уонна аҕыйахта туруоруҥ. Сыал — уһун киэһэ буоллаҕына, кыраҕа туруоруҥ уонна казино өлүүтэ улахан ставкалар уопсай суумаларыттанхарчыСтавкалар уопсай сууматаСессия эбэтэр кэм устата туруоруллубут уопсай харчы, хаттаан туруоруллубут кыайыы харчытын кытта. Эмиэ: handle, action.Толору ааҕыҥ → 2,70%-ын ыларын ылыныҥ. Сыал иккиэн буоллаҕына, туох эрэ тулуйбат, үксүгэр — сыал.

Формула

P(сыал) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ)

банкроллы сүтэрии куттала = 1 − P(сыал)

тэҥ төлөбүргэ q/p = 19/18

сыала суох сүтэриигэ диэри орто эргитии = 37 × единица

P(хаһан эмэ k единица плюска) = (18/19)ᵏ

Ыйытыылар

Прогрессия банкроллы сүтэрии кутталын аччатар дуо?

МартингейлстратегияМартингейлХас биирдии хотторуу кэннэ ставканы икки төгүл улаатыннарар прогрессия. Тугу оҥорорун уонна тугу оҥорбатын «Стратегиялар» салаатыгар көрүҥ.Толору ааҕыҥ → кылгас сессияларга аччатар, уһуннарга олус улаатыннарар. Ону аччатар чиэһинэй ньыма — улахан единицалаах уларыйбат ставкастратегияУларыйбат ставкаЭргитии аайы биир кээмэйдээх ставка. Хас биирдии прогрессия кинини кытта тэҥнэнэр.Толору ааҕыҥ →.

Оттон биир ахсааҥҥа ставкалар?

Үөһээ формула тэҥ төлөбүргэ аналлаах. Дисперсията үрдүк ставкаларга кыра ставкаҕа банкроллы сүтэрии кыахтаах, сыалга тэҥэ суох тиийиллэр; калькуляторы туһаныҥ.

q/p тоҕо сүрүн кээмэйий?

Сыалга хас биирдии хардыы сүтэриигэ хардыытааҕар кыратык кыаҕа кыра; сыһыан хардыылар ахсааннарынан мунньуллар.

Математика оонньуута

Бастаан бэйэҕит боруобалааҥ. Хас биирдии быһаарыы сабыллан турар; бэлэм буоллаххытына арыйыҥ.

Эһиэхэ $100 баар, $1 000-ы ылаары гынаҕыт, кыһылгаставкаКыһыл18 кыһыл ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: rouge.Толору ааҕыҥ → эрэ ставка туруоран. Бастакы былаан: $1-тан туруоруу. Иккис былаан: $500-тан ааһыаххытыгар диэри баар харчыгытын барытын туруоруу, онтон $1 000-ҥа тиийэргэ сөп буолар сууманы. Ханнык былаан ордугуй, төһөнөн?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Иккис былаан, улаханнык. Кини $1 000-ҥа 9,0% кэриҥэ түбэлтэҕэ тиийэр, чиэһинэй 10%-ка чугас. Бастакы былаан 10²²-тэн 7 кэриҥэ төгүл ситиһиилээх буолар.
Чиэһинэй оонньуугаматематикаЧиэһинэй оонньууХаннык да өттө баһыйбат оонньуу: хас биирдии ставка күүтүллэр суолтата ноль.Толору ааҕыҥ → туох да гыннаргыт $100-тан $1 000-ҥа уон төгүлтэн биирдэ тиийиэ этигит, тоҕо диэтэххэ харчыгыт орто суолтата $100 буола хаалар.
Казино өлүүтэ ставка аайыттан 2,70%-ы ылар, онон ставкалар уопсай сууматын төһөнөн аҕыйатаҕыт да, оччонон уонтан бииргэ чугас хаалаҕыт. Иккис былаан боппуруоһу аҕыйах ставканан быһаарар: $100 $200, $400, $800 буолар, онтон $200 тиийэр. Кини 9,0% кэриҥэ түбэлтэҕэ ситиһиилээх. Бастакы былаан бүтүөр диэри тыһыынчанан ставканы ылар, казино өлүүтэ, хас биирдиитигэр кыра да буоллар, холбоһон хайаан да кэриэтэ банкроллы сүтэриигэ тиэрдэр.
Бу — Дубинс–Сэвидж түмүгэ саамай судургу көрүҥүнэн (Эпштейн, 2013): казиноҕа туһалаах оонньууга төһө наада да соччону, төһө кыалларынан аҕыйахтык туруоруҥ.
Эһиэхэ $500 баар, $1 000-ы ылаары гынаҕыт, ону ыллаххытына тута тохтуугут. Биир көрүҥ ставканы талан, биирдэ кыайыар эбэтэр харчы бүтүөр диэри хатылыыгыт. Ханнык көрүҥ саамай улахан кыаҕы биэрэрий?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Кыһылга биир $500 ставка: 48,6%. Харчыны кыра ставкаларга тарҕатар былаан барыта мөлтөх.
Ставка аайы биир кыайыы тиийэр гына талыҥ: биир ахсааҥҥаставкаБиир ахсааҥҥа ставкаСоҕотох ахсаан, төлөбүрэ 35:1.Толору ааҕыҥ → $30 $1 050 кыайар, сплиткаставкаСплитИкки ыаллыы ахсаан, төлөбүрэ 17:1.Толору ааҕыҥ → $60 $1 020 кыайар, о.д.а. Онтон харчы бүтүөр диэри саатар биир ставка кыайар кыаҕын ааҕыҥ. Биир ахсааҥҥа уон алта $30 ставка барыта (36/37)¹⁶ = 64,5% кыахтаах хотторор, онон кинилэр $1 000-ҥа 35,5% түбэлтэҕэ тиийэллэр.
Таблица ставка аайы көрдөрөр. Кыһыл ордук, тоҕо диэтэххэ биир ставканан тиийэр, онон казино өлүүтэ биирдэ, $500-тан төлөнөр. Сикс-лайнставкаСикс-лайнИкки ыаллыы устуруокаҕа алта ахсаан, төлөбүрэ 5:1. Французскайдыы: sixain.Толору ааҕыҥ → иккис, тоҕо диэтэххэ кини үс эрэ ставканы наадыйар. Биир дюжинаҕаставкаДюжина1–12, 13–24 эбэтэр 25–36, төлөбүрэ 2:1.Толору ааҕыҥ → ставка саамай мөлтөх, 12/37 кыах; $1 000 эбэтэр онтон элбэх буолуор диэри $250 единицананхарчыЕдиницаСистема эбэтэр оонньооччу туттар төрүт ставката. Прогрессиялар ханнык баҕарар остуолга сөп түбэстиннэр диэн единицанан ойууланаллар.Толору ааҕыҥ → оонньоотоххо да, дюжина 46,4% эрэ түбэлтэҕэ тиийэр.
Боллман (2024) американскай көлүөһэҕэ оннук таблицаны оҥорор. Кини дюжина устуруокатыгар алҕас баар: онно 12/38 = 31,6% суруллуохтаах этэ.
ставкаставка суумата × ставка ахсаана$1 000-ҥа тиийэр кыах
Биир ахсааҥҥа ставка$30 × 1635,5%
Сплит$60 × 835,9%
Стрит$90 × 534,5%
Каре$125 × 436,7%
Сикс-лайн$166, $166, $16841,2%
Дюжина$500 × 132,4%
Кыһыл$500 × 148,6%
Эһиги кыһылга биир единицаны эргитии кэнниттэн эргитиигэ туруораҕыт, хаһан да бүппэт банкроллааххарчыБанкроллОонньуурга араарыллыбыт уопсай харчы. Банкроллы салайыы — онтон биир ставкаҕа уонна биир сессияҕа төһөнү кутталга угары быһаарыы.Толору ааҕыҥ →. Бастакы эргитии кэнниттэн биир единицанан кыайыылаах эбэтэр биир единицанан сүтүктээх буолаҕыт. Хаһан эмит өссө чопчу тэҥҥэ тахсар кыаххыт төһөнүй?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй 37-тэн 36, 97,3%. Американскай көлүөһэҕэ 38-тан 36, 94,7%.
Бастакы эргитии кыайдаҕына (37-тэн 18 төгүл), биир единицанан кыайыылаах буолаҕыт, казино өлүүтэ бүппэт сессия барытын аллара тардар, онон эрдэ-хойут тэҥинэн хат ааһаҕыт: ол чахчы. Хотторбутугар (37-тэн 19 төгүл), биир единицанан үөһэ тахсыахтааххыт, хаһан эмит биир единицанан инники буолар кыах 18/19 (үөһээҥҥи таблицаны көрүҥ).
Бииргэ: 18/37 + 19/37 × 18/19 = 18/37 + 18/37 = 36/37.
Уопсайынан бу кыах 1-тэн эргитиини кыайар уонна хотторор кыахтар араастаһыыларын көҕүрэппиккэ тэҥ: европейскай көлүөһэҕэ 1 − 1/37, американскайга 1 − 2/38. ЗеротакөлүөһэЗероХаннык да тэҥ төлөбүрдээх, дюжинаҕа эбэтэр колоннаҕа ставка бүрүйбэт соҕотох күөх ячейка; казино өлүүтүн төрүтэ. Эмиэ: биир зеро, 0.Толору ааҕыҥ → суох оонньууга араастаһыы суох, кыах 1: счёт куруук тэҥҥэ төннөр. Эпштейн (2013) уопсай быраабыланы биэрэр.
Паскаль 1656 сыллааҕы задачата: икки оонньооччу үс кубигы быраҕаллар, хас биирдиилэрэ 12 фишкалаах саҕалыыллар. 11 тахсыыта аайы биир фишка бастакы оонньооччуга, 14 тахсыыта аайы — иккискэ барар; атын быраҕыылар ааҕыллыбаттар. Бастакы оонньооччу 24-ү барытын кыайар кыаҕа төһөнүй? Оттон эһиги оннугар банк буолбут доҕоргутугар утары эргитии аайы кыһылга 1 единицаны туруордаххытына, хас биирдиигит 12 единицалаах, 24-ү барытын кыайар кыаххыт төһөнүй?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Бастакы оонньооччу 1 158 төгүлтэн 1 157 кэриҥэ кыайар. Эһиги, кыһылга туруоран, 24 единицаны барытын 34% кэриҥэ эрэ түбэлтэҕэ кыайаҕыт.
Үс кубик 11-и 27 ньыманан, 14-ү 15 ньыманан биэрэр, онон хамсыыр фишка аайы бастакы оонньооччуга 42-тэн 27 төгүл, 14-тэн 9 төгүл барар. Икки өттө 12-тэн саҕалаатаҕына, барытын ылар кыах 1/(1 + r¹²), манна r — атын өттүн кыаҕын эһиги кыаххытыгар сыһыана.
Бастакы оонньооччуга r = 5/9, (5/9)¹² ≈ 0,00086, онон кыах 0,99914 кэриҥэ: 9¹² утары 5¹², эбэтэр 282 429 536 481 утары 244 140 625, 1 157 утары 1 кэриҥэ. Гюйгенс 1657 сыллаахха чопчу ол ахсааннары бэчээттээбитэ.
Кыһылга r = 19/18 зеро иһин, (19/18)¹² ≈ 1,913: кыаххыт 1/2,913 ≈ 34,3%. Манньыат 50% биэриэ этэ. Ставка аайы 2,70% казино өлүүтэ, наада буолар элбэх ставка устатыгар, 16 пууннаах араастаһыыга холбоһор.

Күлүү түгэнэ

$Хорсун оонньуу саамай сөптөөх. Ол эрээри түргэнник бүтэр.$

Хорсун оонньуу саамай сөптөөх. Ол эрээри түргэнник бүтэр.

Источниктар

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3-с таһаарыы, 1968. Оонньооччу дэлби сүтэриитэ, XIV баһылык.
Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
Каркави, П. де. Гюйгенска сурук, 1656 сыл балаҕан ыйын 28 күнэ, Паскаль Фермаҕа биэрбит задачатын туһунан. Œuvres complètes de Christiaan Huygens, 1-кы туом, 1888, 492–494 с.
Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae. 1657. Күүтүллэр суолта туһунан саамай эрдэтээҕи бэчээттэммит үлэ.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13-с баһылык, рулетка.
Reuters. “Briton bets it all on roulette spin, and wins.” 2004 сыл муус устар ыйа.
Las Vegas Sun. “Man wagers life’s worth.” 2004 сыл муус устар 12 күнэ.

2026-09-28 көрүллүбүтмодель: европейскай, биир зерометодология ↗источниктар ↗