Оонньооччу сыыһа санаата
Түмүк өр кэмҥэ тахсыбатах буолан «тахсыах тустаах» диэн итэҕэл.
Уон кыһыл кэнниттэн хара кыаҕа өссө да 18/37. Көлүөһэ тугу да суруйбат уонна кимиэхэ да иэһэ суох.
Сыыһа санаа
КыһылставкаКыһыл18 кыһыл ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: rouge.Толору ааҕыҥ → уон төгүл таҕыстаҕына, элбэх оонньооччу хараставкаХара18 хара ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: noir.Толору ааҕыҥ → «тахсыах тустаах» дии санаан, онно туруорар. Атыттар кыһыл «итии» дии санаан, кыһылга туруораллар. Иккиэн бүппүт сиэриэттэн буола илик эргитиини сабаҕалыыллар. МээчиктэрилМээчикСуолунан ротору утары ыытыллар кыра мээчик. Билиҥҥи мээчиктэр ivorine эбэтэр тефлон, 18–21 мм.Толору ааҕыҥ → бүтэһик уон эргитии туох буолбутун билбэт; ячейкалартэрилЯчейкаРоторга нүөмэрдэммит 37 ячейкаттан биирдэстэрэ. Эмиэ: хаһыл, чаашка.Толору ааҕыҥ → чаас анараа өттүгэр хайдах этилэр да, оннуктар; хара кыаҕаматематикаКыах (вероятность)Түмүк тахсар кыаҕа, 0-тан 1-гэ диэри эбэтэр 0%-тан 100%-ҥа диэри. Биир ахсаан: 1/37 = 2,70%.Толору ааҕыҥ → куруук курдук 18/37.
Тоҕо кырдьык курдук сананарый
Уһун кэмҥэ кыһыл уонна хара өлүүлэрэ, чахчы, хас биирдии 18/37-ҥэ чугаһыыллар. Ону улахан ахсааннар сокуоннараматематикаУлахан ахсааннар сокуоннараТутулуга суох түмүктэр орто суолталара холонуу ахсаана элбээн иһэн күүтүллэр суолтаҕа чугаһыыр.Толору ааҕыҥ → мэктиэлиир. Ол эрээри чугаһааһын көннөрүү буолбакка, «убатыы» нөҥүө буолар: өссө 1 000 эргитии кэнниттэн уон эбии кыһыл өлүүгэ кыра төгүрүтүү алҕаһа курдук буолар — хара ситиспитин иһин буолбакка, выборка улааппытын иһин. Хара кыаҕын улаатыннарар механизм суох, улахан ахсааннар сокуоннара оннугу эрэйбэт.
Монте-Карло, 1913 сыл атырдьах ыйын 18 күнэ
Casino de Monte-Carlo биир остуолугар хара субуруччу 26 төгүл таҕыста. Он биэһис хара кэриҥэттэн оонньооччулар кыһылга халыйдылар, ставкаларын икки, түөрт төгүл улаатыннаран, хас биирдии эргитии иннинээҕитэр «чахчы буолуохтаах» курдук этэ. Казино мөлүйүөннэринэн франк кыайда. Бастакы хараттан ааҕан бу сиэриэ кыаҕа 137 мөлүйүөнтэн 1 этэ, оттон аан дойду казиноларыгар ханна эмэ хаһан эрэ буолар кыаҕа сүрүннээн биир этэ. Оонньооччу сыыһа санаатын Монте-Карло сыыһа санаата диэн ааттыыллара бу иһин.
Дьиктитэ суох. 44 түбэлтэттэн биирдэ буолар.
Оонньооччулар болҕойон эрэллэр. Кыһыл «тахсыах тустаах».
Остуол тула дьон толору. Кыһылга ставкалар хотторуу аайы икки төгүл улаатыннарыллаллар.
Баай-дуол сүтэриллэр. Хас биирдии саҥа хара кыһылы ордук «чахчы» курдук көрдөрөр.
Сиэриэ бүтэр. Казино сиэриэ буоларын «билбэт» сиэриэни утары туруорбут дьонтон мөлүйүөннэринэн франк кыайбыт.
Итии илии
Өҥ сиэриэлээх буолан онно туруоруу — ол да алҕас, утары эргиллибитэ: сиэриэ бүтүө оннугар салҕаныа дии саныыллар. Психологтар ону итии илиимифИтии илииКыайыылар эбэтэр биир түмүк сиэриэтэ эмиэ ол түмүк кыаҕын улаатыннарар диэн итэҕэл. Көлүөһэҕэ бу — оонньооччу сыыһа санаата төттөрүтүн.Толору ааҕыҥ → диэн ааттыыллар, Гилович, Валлоне уонна Тверски 1985 сыллааҕы чинчийиилэринэн; кинилэр баскетболга быраҕыылар сиэриэлэрин көрдөөн, түбэһиэхтээҕэр ордугу булбатахтара. 2018 сыллаахха Миллер уонна Санхурхо тургутуу бэйэтэ кэлтэгэй этэ диэн көрдөрбүттэрэ: кылгас суруйууга табыы кэнниттэн сонно табыы өлүүтэ ортотунан быраҕааччы уопсай көрдөрүүтүттэн намыһах тахсар, онон итии илиитэ суох оонньооччу кыратык «тымныы» курдук көстөр. Көннөрүллүбүт ол дааннайдар кыра итии илиини көрдөрөллөр. Киһи «итийиэн» сөп; көлүөһэҕэ форма диэн суох. Сорох оонньооччулар икки итэҕэли тэҥҥэ тутуһаллар: сиэриэ «наһаа уһуу» диэри салҕанар, онтон бүтэр. Чиэһинэй көлүөһэҕэ ханнык баҕарар көрүҥүн күүтүллэр суолтатаматематикаКүүтүллэр суолтаУһун кэмҥэ биир ставкаҕа орто түмүк. Хас биирдии стандартнай европейскай ставкаҕа ставкаттан −1/37.Толору ааҕыҥ → өҥү монета быраҕан талыы кытта биир: ставка −2,70%-а.
Дьиҥнээх остуолга
Croson уонна Sundali (2005) Рено куорат улахан казинотын икки зеролаахкөлүөһэЗероХаннык да тэҥ төлөбүрдээх, дюжинаҕа эбэтэр колоннаҕа ставка бүрүйбэт соҕотох күөх ячейка; казино өлүүтүн төрүтэ. Эмиэ: биир зеро, 0.Толору ааҕыҥ → биир остуолун 18 чаас харабыл видеотун көрбүттэрэ: 139 оонньооччу 24 131 ставканы туруорбута. Тэҥ төлөбүрдээх ставкаларгаставкаТэҥ төлөбүрдээх ставкаКыһыл/хара, тэҥэ суох/тэҥ, улахан/кыра. 18 ахсаан, төлөбүрэ 1:1.Толору ааҕыҥ → оонньооччулар кылгас сиэриэлэри батыһааччыларга уонна утарсааччыларга тэҥинэн кэриэтэ арахсыбыттара. Субуруччу биэс биир түмүк кэнниттэн сиэриэни утары туруорар буолбуттара, оттон алта уонна онтон элбэх кэнниттэн ставкаларын 85%-а утары өттүгэр этэ. Ол оонньооччулар бэйэлэригэр итии илиини көрдөрбүттэрэ: ахсааннарга кыайыы кэнниттэн кэлэр эргитиигэ ортотунан 13,6 ахсааны хабаллара, хотторуу кэнниттэн 9,2. Кинилэр көлүөһэлэригэр кэлтэгэйдээһин бэлиэтэ суох этэ, онон бу ханныгын да кинилэр күүтүллэр түмүктэрин уларыппатаҕа.
Казино таһыгар
Бу тардыы дьиҥнээх быһаарыылар ылыллар сирдэригэр эмиэ көстөр. Clotfelter уонна Cook (1993) Мэриленд күннээҕи ахсааннар оонньуутун кэтээбиттэрэ: ахсаан тахсаат, кини үрдүгэр туруоруллар харчы тута түспүтэ уонна хас да ый тахсан баран чөлүгэр түспүтэ, ол эрээри тираж тугу да өйдөөбөт. Chen, Moskowitz уонна Shue (2016) ону профессионалларга булбуттара. АХШ убежище биэрэр судьуйалара иннинээҕи дьыалаҕа сөбүлэспит буоллахтарына, кэлэр дьыаланы 3,3 процент пууннаҕа диэри элбэхтик аккаастыыллара. Бейсбол судьуйалара страйк биллэрбит кэннилэригэр кэлэр страйгы 1,5 пуун аҕыйахтык биллэрэллэрэ, чуолаан мунаахтаах быраҕыыларга — икки төгүлтэн ордук. Уларыйбат хамнастаах кредит специалистарын кытта бэрэбиэркэҕэ быһаарыылар 9%-ыгар диэри бу курдук эргиллибиттэрэ. Дьыалалар түбэспиччэ бэрээдэгинэн кэлбиттэрэ, онон иннинээҕи быһаарыы кэлэр туһунан тугу да этэрэ суох этэ — бүтэһик эргитии кэлэр эргитии туһунан тугу да этэбэтэҕин курдук.
Оонньооччу утары сыыһа санаата
Философ Иэн Хакинг (1987) үһүс көрүҥүн ааттаабыта. Киһи хоско киирэн, икки кубик дубль алтатынан түспүтүн көрөр уонна кинилэри элбэхтэ быраҕан эрдэхтэрэ диэн түмүк оҥорор. Быраҕыы аайы дубль алта тэҥ кыахтаах — киэһэ бастакы быраҕыытыгар да, тыһыынчаһыгар да, онон ол көрүү оонньуу төһө өр барбытын туһунан тугу да этэбэт. Рулеткаҕа бу — аҕыс кыһылы көрдөрөр таблоҕа кэлэн, ону оҥорорго остуол хас да чаас эргийэн эрдэҕэ диэн түмүк оҥорор оонньооччу. Көннөрү сыыһа санаа ааспыты кэлэр эргитиигэ көһөрөр; бу көрүҥэ сэдэх көрүүнү ким да көрбөтөх ааспыкка көһөрөр.
Итэҕэйбит психолог
Сыыһа санааны үөрэхтээх дьон да көмүскээбиттэрэ. Немец психолога Карл Марбе хас биирдиилэрэ 49 152 төрөөһүннээх түөрт регистры көрөн, уол эбэтэр кыыс субуруччу саамай уһун сиэриэтэ 17 диэн булбута уонна уһун сиэриэлэр түбэһиэх көҥүллүүрүнээҕэр сэдэхтэр, онон сиэриэ атын түмүгү кыахтаах оҥорор диэн түмүк оҥорбута. Түбэһиэх атыны этэр: 196 608 төрөөһүҥҥэ 17 уонна онтон уһун сиэриэ биэс түбэлтэттэн түөрдүгэр кэриҥэ көстөр. Марбе түбэспиччэ субуруччу хайдаҕын чопчу булбут этэ. Epstein (2013) бу түбэлтэни кэпсиир; «Сиэриэлэр кыахтара» сирэй рулетка көрүҥүн көрдөрөр.
Сыыһа санаа сыһыана суох сирэ
Көлүөһэ физическэй өттүнэн кэлтэгэй буоллаҕына, ааспыт эргитиилэр туһалаах буолуо этилэр, тоҕо диэтэххэ кинилэр дьол туһунан буолбакка, ячейкалар туһунан туоһу буолуо этилэр. Ол — Лаборатория тиэмэтэ, туох эмэ диэхэ биир чопчу көлүөһэттэн тыһыынчанан эргитии наада. Биллибэт көлүөһэҕэ уон кыһыл сиэриэтигэр кэлтэгэйдээһин быһаарыыта түбэһиэх быһаарыытыттан быдан кыаҕа кыра.
Ыйытыылар
Суох. Ханнык баҕарар тутулуга суох хатыланар түбэлтэҕэ сыһыаннаах: кубиктар, монеталар, лотерея ахсааннара.
Өлүүлэр чугаһыахтара. Эһиги түмүккүт өссө да туруорбут суумаҕыт −2,70%-ын кэриҥэ буолуо.
Ортолор сокуоннара суох. Улахан ахсааннар сокуоннара баар, кини «убатыы» нөҥүө үлэлиир.
Математика оонньуута
Бастаан бэйэҕит боруобалааҥ. Хас биирдии быһаарыы сабыллан турар; бэлэм буоллаххытына арыйыҥ.
10 быраҕыы кэнниттэн монета 7 орёлу уонна 3 решканы көрдөрөр. 1 000 быраҕыы кэнниттэн 517 орёлу уонна 483 решканы көрдөрөр. Решкалар ситиспиттэрэ дуо?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Суох. Араастаһыы 4-тэн 34-кэ диэри улаатта. Сыһыан эрэ тэҥҥэ чугаһаата.
Орёллар уонна решкалар сыһыаннара 7/3-тэн, 2,33 кэриҥэттэн, 517/483-ка, 1,07 кэриҥэҕэ диэри түстэ. Бу — улахан ахсааннар сокуоннараматематикаУлахан ахсааннар сокуоннараТутулуга суох түмүктэр орто суолталара холонуу ахсаана элбээн иһэн күүтүллэр суолтаҕа чугаһыыр.Толору ааҕыҥ → үлэлиирэ.
Кинилэр икки ардыларынааҕы араастаһыы 4-тэн 34-кэ диэри улаатта. Чиэһинэй монетаҕа 1 000 быраҕыы кэнниттэн 30 кэриҥэ араастаһыы көннөрү көстүү: үгэс араастаһыы быраҕыылар ахсааннарын квадратнай силиһин кэриҥэ улаатар, оттон сыһыан 1-гэ чугаһыыр.
Решкалары туох да төттөрү тарпата. Орёллар саҕалааһыннааҕы элбэхтэрэ кэлэр 990 быраҕыыга ууллан хаалла, көннөрүллүбэтэ.
Монетаны түөрт төгүл быраҕыҥ уонна орёл кэнниттэн тута кэлэр быраҕыылары эрэ көрүҥ. Кинилэртэн хаһа орёлуй? Ону 16 кыах баар кэккэ хас биирдиитигэр ааҕыҥ уонна өлүүлэр орто суолталарын ылыҥ. Ол 50% дуо?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Суох. Ол 17/42, 40,5% кэриҥэ. Маннык көрдөххө, чиэһинэй монета орёл кэнниттэн «тымныйар» курдук.
16 кэккэни испииһэктээҥ (О — орёл, Р — решка). Кинилэртэн иккитэ, РРРР уонна РРРО, бастакы үс быраҕыыга орёла суохтар, онон орёл кэнниттэн туох да кэлбэт; 14 хаалар.
Хас биирдиитигэр орёл кэнниттэн кэлэр быраҕыылары ылыҥ уонна орёллар өлүүлэрин булуҥ. ОООО 3-тэн 3 биэрэр. ОООР 3-тэн 2 биэрэр. ОРОР 2-тэн 0 биэрэр. 14-үн барытын ааҕан тахсыҥ: алта кэккэ 0 биэрэр, түөртэ 1/2, биирэ 2/3 уонна үһэ 1 (ОООО, РООО уонна РРОО).
Өлүүлэри эбиҥ: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. 14-кэ түҥэтиҥ: 17/42 ≈ 40,5%.
Биир да быраҕыы решканы ордорбот; хас биирдиитэ 50–50. Кэлтэгэйдээһин кэккэ аайы орто суолтаны ылыыттан тахсар: орёлунан толору кэккэҕэ көрөргө элбэх быраҕыы баар, ол эрээри биирдэ ааҕыллар, биир орёллаах кэккэ курдук. Миллер уонна Санхурхо (2018) 1985 сыллааҕы итии илии чинчийиитэ баскетболистары чопчу маннык кээмэйдээбитин көрдөрбүттэрэ, онон түбэспиччэттэн ордук сиэриэлээх буолбатах курдук көстүбүт оонньооччулар чахчыта кыратык ордук сиэриэлээх этилэр.
Күлүү түгэнэ
Көннөрүү буолбатах, «убатыы». Көлүөһэ кимиэхэ да иэһэ суох.
Источниктар
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”