Рулеткаҕа сиэриэлэр кыахтара
Биир өҥ уһун сиэриэлэрэ элбэхтик көстөллөр. Кинилэр эмиэ кэлэр эргитиигэ туох да суолтата суохтар.
Субуруччу биэс кыһыл: 2,7%. Уон: 0,074%. 200 эргитиилээх сессияҕа биир өҥ алта тардыыта үксүгэр көстөр.
Хотторуулар субуруйуулара төһө хойуутук кэлэрий
Биир зеролаах көлүөһэҕэ тэҥ төлөбүрдээх ставка 37 эргитииттэн 19-ка хотторор. Хас биирдии устуруока — эргитиилэр субуруйуулара барыта хотторор кыаҕа, уонна хас биирдии хотторуу кэнниттэн ставканы икки төгүл улаатыннарар мартингейл оонньооччута ол кэмҥэ төһөнү сүтэрбитэ.
| субуруччу хотторуу | кыах | чугастык хас төгүлтэн 1 | билиҥҥэ диэри сүтүк | салгыы ставка |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1 023 | $1 024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2 047 | $2 048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4 095 | $4 096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8 191 | $8 192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16 383 | $16 384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32 767 | $32 768 |
Кыах — 19/37, хотторуу аайы бэйэтигэр биирдэ төгүллэнэр, биир анал эргитииттэн ааҕыллар. Уһун сессияҕа маннык субуруйуу саҕаланар эргитиитэ элбэх, онон киэһэ устатыгар кини биир устуруока көрдөрөрүнээҕэр быдан кыахтаах.
Биир сиэриэ
Кэлэр k эргитии барыта кыһылставкаКыһыл18 кыһыл ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: rouge.Толору ааҕыҥ → буолар кыаҕаматематикаКыах (вероятность)Түмүк тахсар кыаҕа, 0-тан 1-гэ диэри эбэтэр 0%-тан 100%-ҥа диэри. Биир ахсаан: 1/37 = 2,70%.Толору ааҕыҥ → (18/37)ᵏ. Икки: 23,7%. Биэс: 2,7%. Уон: 0,074%, 1 350-тан 1 кэриҥэ. Сүүрбэ: 1,8 мөлүйүөнтэн 1. Сүүрбэ алта, Монте-Карло рекорда: 137 мөлүйүөнтэн 1. Бу — чопчу эргитииттэн саҕаланар чопчу сиэриэ кыахтара, оттон ону дьиҥэр ким да кэриэтэ ыйыппат.
Сессияҕа
Дьон дьиҥэр «мин сессиябар k уһуннаах сиэриэ ханна эмэ көстүө дуо?» диэн ыйыталлар, оттон хоруйа (18/37)ᵏ-тан быдан улахан, тоҕо диэтэххэ 200 эргитиилээх сессияҕа сиэриэ саҕаланар 200 кэриҥэ сир баар. Биир өҥ, кыһыл эбэтэр хараставкаХара18 хара ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: noir.Толору ааҕыҥ →, алта уонна онтон уһун сиэриэтэ 200 эргитиилээх сессияҕа 94% кэриҥэ түбэлтэҕэ көстөр; аҕыс уонна онтон уһуна 47% кэриҥэ; уон уонна онтон уһуна 14% кэриҥэ. Өҥү эрдэттэн эттэххэ кыах 75%, 27% уонна 7% кэриҥэр түһэр. Киэһэ устата олорор оонньооччу уһун сиэриэлэри киэһэ аайы көрүө.
Мартингейлга тоҕо суолталааҕый
Хас биирдии негативнай прогрессияныстратегияПрогрессияУрукку түмүктэргэ олоҕуран ставканы уларытар ханнык баҕарар быраабыла. Негативнай прогрессиялар хотторуу кэннэ улаатыннараллар, позитивнайдар — кыайыы кэннэ.Толору ааҕыҥ → алдьатар сиэриэ уһуна баар: $10 базалаах $500 лимиккэ алта хотторуу, ФибоначчиҕастратегияФибоначчи1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… кэчигэйи батыһар прогрессия: хотторуу кэннэ биир хардыы иннин диэки, кыайыы кэннэ икки хардыы төттөрү.Толору ааҕыҥ → уон, дюжиналаргаставкаДюжина1–12, 13–24 эбэтэр 25–36, төлөбүрэ 2:1.Толору ааҕыҥ → үс төгүл улаатыннарыыга биэс. Тэҥ төлөбүргэ алта хотторуу сиэриэтин кыаҕа холонуу аайы (19/37)⁶ ≈ 1,8%, оттон 200 эргитиилээх сессияҕа 100 кэриҥэ холонуу баар, онон ол уһуннаах биэс сессияттан түөрдүгэр кэриҥэ система алдьанар. Рулеткаҕа сиэриэлэр кыахтара — бу хайаҕа түһүү тоҕо сэдэх буолбатаҕын төрүөтэ.
Итии уонна тымныы ахсааннар
Ол арифметика биир ахсааҥҥа ставкаларгаставкаБиир ахсааҥҥа ставкаСоҕотох ахсаан, төлөбүрэ 35:1.Толору ааҕыҥ → эмиэ сыһыаннаах. 300 эргитиигэ хас биирдии ахсаан күүтүллэр ахсаана 8,1; стандартнай отклонениематематикаСтандартнай отклонениеДисперсияттан квадратнай силис; түмүк күүтүллэр суолтаттан үгэс ыраахтыгар.Толору ааҕыҥ → 2,8 кэриҥэ. Түбэһиэх эрэ буолан, хайа эрэ ахсаан 15 төгүл, хайа эрэ 2 төгүл тахсар, хас төгүл да. «Итии» ахсааннары бэлиэтиир түмүк таблона нормальнай тарҕаныы үрдүн бэлиэтиир. Лаборатория итии ахсаанмифИтии ахсаанКэлиҥҥи кэмҥэ күүтүллүбүтүнээҕэр элбэхтик тахсыбыт ахсаан. Чиэһинэй көлүөһэҕэ туох да сабаҕалаабат.Толору ааҕыҥ → туох эмэ суолталанарыгар төһө эргитии наадатын быһаарар (тыһыынчанан, биир чопчу көлүөһэттэн).
Сүрүнэ — тутулуга суох буолуу
Уон кыһыл сиэриэтэ хара кыаҕын улаатыннарбат, кыһыл кыаҕын эмиэ улаатыннарбат. Иккиэн 18/37. Сиэриэлэр түбэспиччэ субуруччулар бэйэлэрин уратылара, суох буоллахтарына, ол сэрэхтээх буолуо этэ: түөрттэн уһун биир да сиэриэтэ суох 200 эргитии албын туһунан уон икки сиэриэлээҕэр быдан күүстээх туоһу буолуо этэ.
Формула
Ыйытыылар
Биллэр түбэлтэ — 1913 сыл атырдьах ыйын 18 күнүгэр Монте-Карлоҕа 26 хара. 1943 сыллаахха Америка биир казинотыгар субуруччу 32 кыһыл тахсыбыт диэн суруллубута. Иккиэн казинолар төһө элбэх эргитиини оҥороллорун учуоттаатахха түбэһиэххэ сөп түбэһэллэр.
Хайатыгар да 18/37. Былааҥҥыт этэрин туруоруҥ, эбэтэр тугу да туруорбаҥ.
Суох. Кэлтэгэйдээһин тыһыынчанан эргитиигэ сорох ячейкалартэрилЯчейкаРоторга нүөмэрдэммит 37 ячейкаттан биирдэстэрэ. Эмиэ: хаһыл, чаашка.Толору ааҕыҥ → элбэхтик тахсалларынан көстөр, өҥ сиэриэлэринэн буолбатах.
Математика оонньуута
Бастаан бэйэҕит боруобалааҥ. Хас биирдии быһаарыы сабыллан турар; бэлэм буоллаххытына арыйыҥ.
Европейскай көлүөһэ 37 ахсаана барыта саатар биирдии төгүл тахсыар диэри ортотунан төһө эргитии наадаҕый?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Ортотунан 155 эргитии кэриҥэ; медианата 147.
Кэтэһиини саҥа ахсаан аайы ааҕыҥ. Бастакы эргитии куруук саҥа ахсааны көрдөрөр. 1 ахсааны көрбүт буоллаххытына, 37 ячейкаттантэрилЯчейкаРоторга нүөмэрдэммит 37 ячейкаттан биирдэстэрэ. Эмиэ: хаһыл, чаашка.Толору ааҕыҥ → 36-та саҥа, онон кэлэр саҥа ахсаан ортотунан 37/36 эргитиини ылар. k ахсааны көрбүт буоллаххытына — 37/(37 − k).
Кэтэһиилэри холбооҥ: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4,20 = 155,5 эргитии.
Онтон үгүһэ — бүтэһик чааһа. Бүтэһик ахсаан соҕотох бэйэтэ ортотунан 37 эргитиини ылар, бүтэһик биэс — 85 кэриҥэ. Американскай көлүөһэҕэ оннук суума 161 кэриҥэ буолар. Бу — купон хомуйааччы задачата; ол орто суолта стандартнай ааҕыыттан тахсар.
Европейскай көлүөһэни 37 төгүл эргитиигэ, ячейка аайы биирдии эргитии, төһө араас ахсаан тахсарын күүтүөххэ сөбүй?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй 23,6 кэриҥэ. Ахсааннар үһүс өлүүлэрэ кэриҥэ, 13 кэриҥэ, адьас тахсыбаттар.
Биир ахсааны ылыҥ, холобур, 17. Эргитии аайы кини 36/37 кыахтаах тахсыбат, онон 37 эргитиигэ барытыгар (36/37)³⁷ ≈ 0,363 кыахтаах тахсыбат.
Ахсаан барыта тэҥ кыахтаах, онон ортотунан 37 × 0,363 ≈ 13,4 ахсаан тахсыбат, 37 − 13,4 ≈ 23,6 тахсар, үгүстэрэ иккитэ эбэтэр элбэхтик.
Рулетка оонньооччулара маны үһүстэр сокуоннара диэн ааттыыллар. Бу сокуон буолбатах, хатыланыылар арифметикалара эрэ: көлүөһэ ячейкаларын ахсаанын саҕа уһуннаах сиэриэҕэ ахсааннар үһүс өлүүлэрэ кэриҥэ тахсыбат, чиэһинэй көлүөһэҕэ да, атын да көлүөһэҕэ. 38 ячейкаҕа бу өлүү эмиэ (37/38)³⁸ ≈ 0,363; улахан көлүөһэҕэ 1/e ≈ 0,368-ка чугаһыыр.
Доҕоргут эһиэхэ 50 өҥнөөх икки испииһэги көрдөрөр, кыһылставкаКыһыл18 кыһыл ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: rouge.Толору ааҕыҥ → эбэтэр хараставкаХара18 хара ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: noir.Толору ааҕыҥ →, иккиэн зероларакөлүөһэЗероХаннык да тэҥ төлөбүрдээх, дюжинаҕа эбэтэр колоннаҕа ставка бүрүйбэт соҕотох күөх ячейка; казино өлүүтүн төрүтэ. Эмиэ: биир зеро, 0.Толору ааҕыҥ → суох көлүөһэттэн ылыллыбыт дииллэр. Биирдэстэрэ өҥүн 25 төгүл уларытар, саамай уһун сиэриэтэ — алта. Иккиһэ 35 төгүл уларытар, үстэн уһун сиэриэтэ суох. Ханныгын толкуйдаан оҥорбуттарый?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Иккиһин. Дьиҥнээх испииһэк өҥүн 24 эбэтэр 25 төгүл кэриҥэ уларытар. 35 уларыйыылаах испииһэк 500 испииһэктэн биирдэ кэриҥэ көстөр, үстэн уһун сиэриэтэ суох испииһэк — 100-тэн иккитэ кэриҥэ.
Хас биирдии саҥа өҥ иннинээҕитин хатылыыр эбэтэр уларытар, аҥаардыы, онон уларыйыыга 49 кыах ортотунан 24,5 уларыйыыны биэрэр, ±3,5 кэриҥэ. Отут биэс — орто суолтаттан оннук хардыынан үс хардыы үөһэ; чиэһинэй көлүөһэ оччо уларыйыыны 500 испииһэктэн биирдэ кэриҥэ биэрэр.
Сиэриэлэр эмиэ ону кэпсииллэр. 50 өҥнөөх дьиҥнээх испииһэккэ түөрт эбэтэр онтон уһун сиэриэ 98% кэриҥэ түбэлтэҕэ баар буолар, саамай уһун сиэриэтэ үксүгэр биэс эбэтэр алта.
Түбэспиччэ испииһэги толкуйдууругар көрдөспүт дьон өҥү наһаа элбэхтик уларыталлар, тоҕо диэтэххэ түөрт эбэтэр биэс сиэриэ кинилэргэ закономерность курдук көстөр. Тейлор (2021) устудьуоннар толкуйдаабыт манньыат быраҕыытын испииһэктэригэр ол бэлиэни көрдөрөр: дьиҥнээх түбэспиччэлээх буолуу дьон күүтэриттэн элбэх сиэриэлээх.
Казино туһунан кэпсээннэр кинигэлэригэр ахсаана биэс төгүл субу-субу тахсыбыт оонньооччу туһунан суруллар, ону рекорд диэн ааттыыллар. Европейскай көлүөһэҕэ ол төһө сэдэҕий? Күнү-түүнү чааска 40 төгүл эргитэр 20 остуоллаах биир казиноҕа ол төһө элбэхтик буолуохтааҕый?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Эрдэттэн ааттаммыт ахсаан биэс төгүл субу-субу: 69 мөлүйүөнтэн 1. Ханнык баҕарар ахсаан бастакы тахсыбытын кэннэ өссө түөрт төгүл: 1,87 мөлүйүөнтэн 1. Ол казино сылга 7 мөлүйүөн кэриҥэ эргитэр, онон биэстээх сиэриэни сылга үс-түөрт төгүл көрүөхтээх.
Ааттаммыт ахсаан эргитии аайы 1/37 кыахтаах тахсар, онон субу-субу биэс төгүл (1/37)⁵ = 69 343 957-тэн 1 кыахтаах. Ол эрээри ким да ахсааны эрдэттэн ааттаабат. Бастаан туох да таҕыстар, кэлэр түөрт эргитии ону хатылыахтаах: (1/37)⁴ = 1 874 161-тэн 1.
20 остуол × 40 эргитии × 24 чаас × 365 күн = сылга 7 008 000 эргитии. Эргитии аайы сиэриэни саҕалыан сөп, онон казино сылга 7 008 000/1 874 161 ≈ 3,7 биэстээх сиэриэни күүтэр.
Маннык официальнай рекорд суох, наадата да суох: биир остуолга сэдэх түбэлтэ бүтүн казино үрдүнэн үгэс буолар, кэпсээннэр ол буолбут остуол туһунан кэпсэнэллэр. Голдман (2007) кэпсээнэ икки зеролаах көлүөһэҕэ буолар, онно сыыппаралар 79 мөлүйүөнтэн 1 уонна 2,09 мөлүйүөнтэн 1.
Күлүү түгэнэ
Түбэспиччэ буолуу — уһун сиэриэлэрдээх.
Источниктар
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.