Рулеткаҕа кыах
Рулеткаҕа ханнык баҕарар кыах — ячейкалар ахсааннара 37-гэ үллэриллибитэ.
p = хабыллыбыт ахсааннар / 37. Биир ахсаан: 2,70%. Уон аҕыс: 48,65%. Чопчу сиэриэ кыаҕа биир эргитии кыахтарын төгүллээн ылыллар.
Биир эргитии
37 ячейкатэрилЯчейкаРоторга нүөмэрдэммит 37 ячейкаттан биирдэстэрэ. Эмиэ: хаһыл, чаашка.Толору ааҕыҥ → барыта тэҥ кыахтаах, онон рулеткаҕа биир эргитиигэ кыайар кыах — ааҕыы эрэ боппуруоса. Түөрт ахсааҥҥа ставка 37 түбэлтэттэн 4-гэр кыайар, ол аата 10,8% кэриҥэ. Биир эргитии кыаҕаматематикаКыах (вероятность)Түмүк тахсар кыаҕа, 0-тан 1-гэ диэри эбэтэр 0%-тан 100%-ҥа диэри. Биир ахсаан: 1/37 = 2,70%.Толору ааҕыҥ → итиннэ эрэ тирэҕирэр, ол иһин бүтүн оонньууну салфетка үрдүгэр ырытыахха сөп.
Хас да эргитии
Эргитиилэр бэйэ-бэйэлэриттэн тутулуга суохтар, онон сиэриэ кыахтара төгүллэнэллэр. Субуруччу икки кыһылставкаКыһыл18 кыһыл ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: rouge.Толору ааҕыҥ →: (18/37)² = 23,7%. Кыһыл, онтон зерокөлүөһэЗероХаннык да тэҥ төлөбүрдээх, дюжинаҕа эбэтэр колоннаҕа ставка бүрүйбэт соҕотох күөх ячейка; казино өлүүтүн төрүтэ. Эмиэ: биир зеро, 0.Толору ааҕыҥ →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Уон сэттэ субуруччу икки төгүл: (1/37)² = 0,073%, 1 369 түбэлтэттэн биир кэриҥэ. Чопчу сиэриэҕэ бэрээдэк суолталаах, оттон ахсааҥҥа суолтата суох: «кыһыл, онтон хараставкаХара18 хара ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: noir.Толору ааҕыҥ →» — 25,0%, оттон «икки эргитиигэ биир кыһыл уонна биир хара, ханнык баҕарар бэрээдэгинэн» — 50,0%.
Саатар биирдэ
Утарыта түбэлтэни ааҕыҥ. Биир ахсааҥҥа ставкаставкаБиир ахсааҥҥа ставкаСоҕотох ахсаан, төлөбүрэ 35:1.Толору ааҕыҥ → 37 эргитиигэ биирдэ да кыайбат кыаҕа (36/37)³⁷ = 36,3%, онон саатар биирдэ кыайар кыаҕа 63,7%. Бу элбэх оонньооччу 37-тэн 1 кыахтаах 37 холонууттан күүтэр «чахчы буолуохтааҕа» буолбатах. Ол ааҕыы этэринэн, ахсаан 37 эргитиигэ биирдэ да тахсыбат кыаҕа 3-тэн 1 кэриҥэ, ол иһин түмүк таблона куруук хас да «тымныы» ахсааны көрдөрөр.
Ортотунан төһө кэтэһиллэр
Ортотунан биир ахсаан 37 эргитии аайы биирдэ тахсар, ол эрээри кэтэһии олус уларыйымтыа: кэтэһии медианата 25 эргитии кэриҥэ (түбэлтэлэр аҥаарыгар эрдэ тахсар), оттон сүүрбэ кэтэһииттэн биирэ 110 эргитииттэн ордук уһуур. Геометрическай процеска кэтэһии кэмэ уһун «кутуруктаах», онон 60 эргитии кэнниттэн ахсаан «тахсыах тустаах» диэн «билэр» оонньооччу биэс түбэлтэттэн бииригэр буолар түгэни ойуулуур.
Элбэхтик көстөр алҕастар
Иккиэн буолуохтарын сөп түбэлтэлэр кыахтарын холбооһун (кыһыл эбэтэр тэҥэ суох 36/37 буолбатах, 26/37, тоҕо диэтэххэ уон ахсаан иккиэн буолар). Биир эргитиигэ буолар түбэлтэлэр кыахтарын төгүллээһин (биир эргитиигэ кыһыл уонна тэҥэ суох — 10/37, 18/37 × 18/37 буолбатах). Ааспыт эргитиилэри билигин ставка туруорар сиэриэҕит чааһын курдук ааҕыы: уон кыһыл кэнниттэн уон биирис кыһыл кыаҕа 18/37, (18/37)¹¹ буолбатах.
Рулеткаҕа кыах сыһыана диэн тугуй, кыахтан туох уратылааҕый?
Казинолар төлөбүрдэрихарчыТөлөбүрКыайбыт ставка тугу төннөрөрө, төннөрүллэр ставка үрдүнэн «1-гэ X» диэн этиллэр.Толору ааҕыҥ → сыһыанынан этэллэр. Биир ахсаан 1/37 кыахтаах кыайар, онон рулеткаҕа биир ахсааҥҥа кыайыы сыһыана — утарытынан 1-гэ 36. Онон 1-гэ 35 төлөбүр биир единицатахарчыЕдиницаСистема эбэтэр оонньооччу туттар төрүт ставката. Прогрессиялар ханнык баҕарар остуолга сөп түбэстиннэр диэн единицанан ойууланаллар.Толору ааҕыҥ → тиийбэт, бу — казино өлүүтэматематикаКазино өлүүтэХас биирдии ставкаттан ортотунан казиноҕа хаалар өлүү: европейскай рулеткаҕа 2,70%.Толору ааҕыҥ → бастакы көрүҥэ. Аахсыы: утары сыһыан = (1 − p)/p; кыах = 1/(сыһыан + 1).
Формула
Ыйытыылар
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.
36/37 = 97,3%. Хаалбыта — зеро.
37 ахсаан барыта 1/37. Уон сэттэҕэ саамай элбэх ставка туруоруллар, бу дьон туһунан чахчы.
Математика оонньуута
Бастаан бэйэҕит боруобалааҥ. Хас биирдии быһаарыы сабыллан турар; бэлэм буоллаххытына арыйыҥ.
Эһиги кыһылгаставкаКыһыл18 кыһыл ахсааҥҥа тэҥ төлөбүрдээх ставка. Французскайдыы: rouge.Толору ааҕыҥ → эргитии кэнниттэн эргитиигэ туруораҕыт. Бэһис кыайыыгыт чопчу ахсыс эргитиигэ кэлэр кыаҕа төһөнүй? Оттон бастакы аҕыс эргитиигэ биэс кыайыылаах буолар кыаххыт?
Быһаарыыны көрдөр
Хоруй Бэһис кыайыы ахсыс эргитиигэ — 12,9%, 8-тан 1 кэриҥэ. Онуоха диэри биэс кыайыы — 33,4%.
Ахсыс эргитиигэ бэһис кыайыы икки суолу көрдөрөр: ахсыс эргитии кыайар, бастакы сэттэ эргитиигэ чопчу түөрт кыайыы уонна үс хотторуу, ханнык баҕарар бэрээдэгинэн. Сэттэ эргитиигэ түөрт кыайыыны 35 ньыманан туруоруохха сөп.
Онон кыах 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.
Ахсыс эргитиигэ диэри биэс кыайыы туһугар бэһис кыайыы бэһис, алтыс уонна сэттис эргитиигэ кэлэр оннук чилиэннэрин эбиҥ: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Статистиктар маны отрицательнай биномиальнай тарҕаныы диэн ааттыыллар: кыайыы чопчу ахсаанын туһугар төһө холонуу наадатын көрдөрөр. Тейлор (2021) американскай көлүөһэҕэ оннук боппуруоһу ааҕар, 12,2%.
Күлүү түгэнэ
Ячейкалары ааҕыҥ. 37-гэ үллэриҥ. Сиэриэҕэ төгүллээҥ. Бүттэ.
Источниктар
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.